从1~50这50个数中,取出若干个数,使其任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出多少个数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:13:01
从1~50这50个数中,取出若干个数,使其任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出多少个数?
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从1~50这50个数中,取出若干个数,使其任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出多少个数?
从1~50这50个数中,取出若干个数,使其任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出多少个数?

从1~50这50个数中,取出若干个数,使其任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出多少个数?
首先7之前有6个数,而这6数最多可取:1 2 3,而后三个都能与前三个相加为7的倍数,依次类推:7-14之间也有6个数,而我们也只能取:8 9 10,依次类推:可以知道下一组为:15 16 17 .为什么么呢?因为除1 2 3 之外那些组数:如8 9 10 ,15 16 17 .他们跟1 2 3 对应数的差都是7的倍数,所以就带有和1 2 3 这组数相同的一些性质:也就是任意两个数的和都不能被7整除,所以所有数字就可以按此方法求出,分别有:1 2 3 8 9 10 15 16 17 22 23 24 29 30 31 36 37 38 43 44 45 50 ,已经有了22个,最后一个就是从7 14 21 28 35 42 49 中任选一个加入其中,也就是说最多有23个数了

我们把这50个数按除7的余数划分为7类 0，1，2，3，4，5，6 再把这7个数划分为4类 （0.0）（1，6）（2，5）（3，4） 选取7类的4个类其中一类不为0 则必有2个数在同一类 为使类数达到最多 我们选数原则上不选7的倍数，选到最后只选取一个数是7的倍数，现在计算我们可以选区的数 50=7*7+1 与1一类的必选，可以选8，再从其它2类中选区7*2=14个 选完后选取一个可以整除7的元素...

全部展开

我们把这50个数按除7的余数划分为7类 0，1，2，3，4，5，6 再把这7个数划分为4类 （0.0）（1，6）（2，5）（3，4） 选取7类的4个类其中一类不为0 则必有2个数在同一类 为使类数达到最多 我们选数原则上不选7的倍数，选到最后只选取一个数是7的倍数，现在计算我们可以选区的数 50=7*7+1 与1一类的必选，可以选8，再从其它2类中选区7*2=14个 选完后选取一个可以整除7的元素 1 那么一共可以取8+14+1=23个数 这23个数可以是1，8，15，22，29，36，43，50 , 2，9，16，23，30，37，44, 3，10，17，24，31，38，45 7

收起

从1~50这50个数中,取出若干个数,使其任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出多少个数? 从1~50五十个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出（）个数. 从0、1、2、3…2011、2012这2013个自然数中,取出若干个数,要使取出的任意两个数的和都是50的整倍数最多可以取出多少个数? 从1 2 3 4 …50这50个数中 取出若干个数 使其中任意两个数的和都不能被7整除 最多能取出多少个数 从1,2,3,4,50这50个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除.则最多能取出多少个数? 从1,2,3,----47,49这50个数中取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出多少个 从1到50的自然数中取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被七整除,则最多可取多少个数 从1,2,3,4,...50这50个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取多少个数 从1,2,3,.49,50这50 个数中,取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除,最多可取多少个数? 从1到2011这2011个数中取出若干个数,使其中任意两个数都不能被7整除,最多取几个数 从1.2.3.4...50这50个数中.取出若干数使其中任意两个数的和都不能被7整除.最多可以取多少个 抽屉原理-六年级从1,2,3,4……49,50个数中,取出若干个数使其中任意两个数的和都不能是7的倍数,最多可取几个数? 在1,2,3..49,50个数中,取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除,最多可取多少个数 从1,2,3,.,49,50,取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除,最多可取多少个数请提供过程 从1.2……2011这2011个数中,取出若干个数使其中任意3个数的和都不能被7整除,最多可取几个数? 从1.2.3.4.50这50个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取多少个? 从1.2.3.4.50这50个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取多少个? 从1到10这十个数中取出若干个数,使它们的和为奇数的取法有_种