作业帮求证：sin²α+sin²β+2sinαsinβcos(α+β)=sin²(α+β)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:05:45
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求证：sin²α+sin²β+2sinαsinβcos(α+β)=sin²(α+β)
求证：sin²α+sin²β+2sinαsinβcos(α+β)=sin²(α+β)
求证：sin²α+sin²β+2sinαsinβcos(α+β)=sin²(α+β)
左边=sin²α + sin²β + 2sinα*sinβ*(cosα*cosβ - sinα*sinβ)
=sin²α + sin²β + 2sinα*sinβ*cosα*cosβ - 2sin²α*sin²β
=(sin²α - sin²α*sin²β) + (sin²β - sin²α*sin²β) + 2sinα*sinβ*cosα*cosβ
=sin²α(1 - sin²β) + sin²β(1 - sin²α) + 2sinα*sinβ*cosα*cosβ
=sin²α*cos²β + sin²β*cos²α + 2sinα*sinβ*cosα*cosβ
=(sinα*cosβ + sinβ*cosα)²
=sin²(α+β) =右边
sin²α+sin²β+2sinαsinβcos(α+β)-sin²(α+β) =sin²α+sin²β+2sinαsinβ(cosαcosβ-sinαsinβ)
-(sinαcosβ+sinβcosα)²=sin²α+sin²β+2sinαsinβcosαcosβ-2sin²αsin²β-sin²αcos²β-2sinαsinβcosαcosβ-sin²βcos²α=0
求证：sin²α+sin²β+2sinαsinβcos(α+β)=sin²(α+β)
求证tan²α-sin²α=tan²α*sin²α
求证：sin²α+sin²β-sin²α sin²β+cos²α cos²β=1
已知tan²α=2tan²β+1,求证：sin²β=2sin²α-1
用cosα表示sin四次方α-sin²α+cos²α求证2(1-sinα)(1+cosα)=(1-sinα+cosα)²求证sin²α+sin²β-sin²αsin²β+cos²αcos²β=1
求证恒等式sin(A+B)sin(A-B)=sin²A-sin²B
已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β
已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β
求证sin²a+sin²b-sin²asin²b+cos²acos²b=1
求证：2（1-sinα）（1+cosα)=(1-sinα+cosα)²
求证：tan²θ-sin²θ=tan²θ·sin²θ
已知sinα+sinβ+sinγ=1 求证tan²α+tan²β+tan²γ≥3/8要详解,尽快
求证sin²（α-30°)+cos²α+sin(α-30°)cosα=3/4
求证sin四次方α+cos四次方α=1-2sin²αcos²α
求证：(2-cos²α)(2+tan²α)=(1+2tan²α)(2-sin²α)
求证：sinα
求证:sinα
已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ·cosθ=sin²β,求证：2cos2α=cos2β.