矩阵理论 向量和矩阵求导问题若向量x,y属于Rn 如何表达dy/dx?若矩阵A属于Rn*n 如何表达d(detA)/dA?感谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:34:47
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矩阵理论 向量和矩阵求导问题

  1. 若向量x,y属于Rn 如何表达dy/dx?

  2. 若矩阵A属于Rn*n 如何表达d(detA)/dA?

    感谢!

矩阵理论 向量和矩阵求导问题若向量x,y属于Rn 如何表达dy/dx?若矩阵A属于Rn*n 如何表达d(detA)/dA?感谢!
一般来讲,如果 x、y 是向量,那么
dy/dx 是个 n*n 矩阵,它的第 (i,j) 个元素为:dy_j / dx_i
detA 是个数值,所以
d(detA)/dA 是个矩阵,它的第 (i,j) 个元素为:d(detA) / dA_ij
根据线性代数的一些知识:d(detA) / dA_ij = (A_ij 的代数余子式)
所以:d(detA) / dA = (A的伴随矩阵的转置)
我们用 A* 表示 A 的伴随矩阵,用 (A*)^T 表示它的转置
d(detA) / dA = (A*)^T = (detA) (A^(-T)),其中 A^(-T) 代表 A 的逆的转置.

矩阵理论 向量和矩阵求导问题若向量x,y属于Rn 如何表达dy/dx?若矩阵A属于Rn*n 如何表达d(detA)/dA?感谢! 矩阵/向量求导我选矩阵理论,╮(╯▽╰)╭ 一.向量积对列向量X求导: d(UV')/dX = (dU/dX)V' + U(dV'/dX)(PS:V'表示列向量V的转置) d(U'V)/dX = (dU'/dX)V + (dV'/dX)U' 二矩阵Y对列向量 向量和矩阵 线性代数,向量与矩阵问题 向量和矩阵是什么关系? 向量经过矩阵变换向量(x,y)经过某二行二列矩阵变换,手机不方便打就不打了.怎么计算,是向量乘以矩阵,向量横着写,还是矩阵乘以向量,向量竖着写? 一个向量先后经过矩阵A和矩阵B的变换.若要计算,向量要先乘哪个矩阵啊? 已知随机向量(X,Y)的协方差矩阵V为(4 3 3 5)求随机向量(X+3Y,2X-Y)的协方差矩阵和相关系数矩阵 矩阵和向量相乘问题如果乘积为零,向量非零,矩阵就一定为零吗?为什么? 为什么矩阵被叫做向量呢我知道x,y坐标系里面的任意一个坐标都是向量 向量是一个带方向和大小的数 但是矩阵全是一个个的数字 怎么看成向量 大学向量矩阵 多维向量和矩阵什么区别? 什么事矩阵的行向量和列向量 高等代数中的方程组理论,矩阵理论与向量组理论之间的关系? 为什么行矩阵可以看成行向量?向量和矩阵什么时候一起出现,或者替换? 线性方程组是由矩阵和矩阵(向量组)的乘积构成还是矩阵和向量的乘积构成 请问矩阵乘向量得的是向量还是矩阵?矩阵和向量的表示方法差别是不是在于矩阵用小括号而且用逗号相隔数字? [线代]几个线性代数的问题1,2次型标准化的时候,要求变换矩阵.这个变换矩阵C是什么?x=Cy,C=x/y?2,矩阵1/9 -8/9 -4/9-8/9 1/9 -4/9-4/9 -4/9 7/9为什么是正交阵啊?行和列都不是单位向量啊,一初等行变就第