复数z满足条件|z|=1,求|2z^2-z+1|的最大值和最小值,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/14 02:41:56
复数z满足条件|z|=1,求|2z^2-z+1|的最大值和最小值,
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复数z满足条件|z|=1,求|2z^2-z+1|的最大值和最小值,
复数z满足条件|z|=1,求|2z^2-z+1|的最大值和最小值,

复数z满足条件|z|=1,求|2z^2-z+1|的最大值和最小值,
啊哈哈,经过一番苦思冥想,终于想起来啦.
|z|=1 故 z· z′=|z|^2=1 （注意：z′ 代表 z 的共轭）
然后进行一步销魂的处理：
|2z^2-z+1|=| 2z^2 - z + z· z′ |=|z（2z-1+ z′）|=|z|× |（2z-1+ z′）|= |（2z-1+ z′）|
随后再设 z=cosθ+sinθi （θ属于实数）
则|（2z-1+ z′）|=|3cosθ-1+sinθi |=√（3cosθ-1）^2+sinθ^2
=√8cosθ^2+6cosθ+2
故cosθ=3/8时 |2z^2-z+1|有最小值 根号下7/8
cosθ=-1时 |2z^2-z+1|有最大值 4

若复数z满足条件|z|=1,求|z-2i|的最小值和最大值 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数z满足z+1/z属于R,|z-2|=2,求z 已知复数z满足z+1/z∈R,|z-2|=2,求z 复数z满足条件|z|=1,求|2z^2-z+1|的最大值和最小值, 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z 已知复数z满足下列条件.:|z+2|=|z-2i|.:z-1+13/z-1是实数.求此复数 已知复数Z满足条件|Z|=2 求复数1+根号3i+z的最大值 已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z 已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z 复数z满足 z+|z共轭|=2+i 求复数z— 复数z满足 z + | z | = 2 + i 求复数z 若复数z满足|z+1|^2-|z-i|^2=1,求|z|的最小值 已知复数z满足z-2i=1+(2z-1)i,求z 设复数z满足|z|=1,求|z^2+2z|的最大值和最小值 若复数Z满足|Z|=1,求|Z^2-2Z-3|的最小值 复数z满足 z+3i绝对值=1 z绝对值=2 求z