数列 被3除余2 且 被4除余3的数,从小到大排列一般项为?前N项和为?平方和为?是为了做题而做题 不是为了答案而做题 所以请给我过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:49:27
数列 被3除余2 且 被4除余3的数,从小到大排列一般项为?前N项和为?平方和为?是为了做题而做题 不是为了答案而做题 所以请给我过程
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数列 被3除余2 且 被4除余3的数,从小到大排列一般项为?前N项和为?平方和为?是为了做题而做题 不是为了答案而做题 所以请给我过程
数列
被3除余2 且 被4除余3的数,从小到大排列
一般项为?
前N项和为?平方和为?
是为了做题而做题 不是为了答案而做题 所以请给我过程

数列 被3除余2 且 被4除余3的数,从小到大排列一般项为?前N项和为?平方和为?是为了做题而做题 不是为了答案而做题 所以请给我过程
被3除余2 且 被4除余3的数
那么加1的话就既能被3整除又能被4整除
所以通项为an=12n-1,(n=1,2,3,...)
这是一个等差数列,首项为11,公差为12
所以前n项和为sn=n*a1+n(n-1)d/2=11n+n(n-1)*12/2=6n^2+5n
(an)^2=(12n-1)^2=144n^2-24n+1
所以前n项的平方和为
(a1)^2+(a2)^2+...+(an)^2
=144*(1^2+2^2+...+n^2)-24*(1+2+...+n)+n*1
=144*n(n+1)(2n+1)/6-24*n(n+1)/2+n
=n[24(n+1)(2n+1)-12(n+1)+1]
=48n^3+60n^2+13n
一楼通项有错12n-1和12n+11是不一样的,差一个11.二楼的通项正确但是在算前n项和时把首项弄错了应该是11而不是1

令一般项为An ， 且α，β为整数，
则，An+1=3α，并且An+1=4β 所以An+1=12n，即An=12n-1
前n项和Sn=[1+(12n-1)]×n/2=6n^2
前n项平方和Tn=6×(1^2+2^2+3^2+...n^2)=6×[n(n+1)(2n+1)/6]=n(n+1)(2n+1)

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11+12n;
然后就简单了！

1.数119具有下列性质：被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,那么这样性质且小于300的三位数（包含119）共有多少个?2.数119具有下列性质：被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5 某数被3除余2,被5除余4,被7除余6,被9除余8,被11除正好,这个数是多少? 数119具有以下特征:被2除余1,被4除余3,被5除余4,被6除余5,那么具有这样性质且小于300的三位数（包含119）,共有多少个 一个数被3除余2 被5除余4 被7除余6 被9除余8 被11除余0 请问这个数是多...一个数被3除余2 被5除余4 被7除余6 被9除余8 被11除余0 请问这个数是多少 并提供计算方法 一个自然数在1700和1800之间,且被6除余3,被7除余2,被8除余5,求符合条件的数! 一个自然数在1700-----1800之间,且被6除余3,被7除余2,被8除余5,求符合条件的数? 被3除余1,被4除余2,被5除余3,这个数是多少? 某数被3除余2,被7除余3,被11除余4,求这个数 某树被3除余2,被5除余4,被7除余6,这个数最小是（） 某数被3除余2,被5除余4,被7除余6,这个数最小是（） 某数被3除余2,被5除余4,被7除余6,这个数最小是几? 某数被3除余2,被5除余4,被7除余5,这个数最小是多少? 某数被3除余2,被5除余4,被7除余5,这个数是多少 一个数被3除余2,除7余4,除11余1,这个数最小是几? 某数被2除余1,被3除余2...被8除余7,被9除余8,求最小的此数...的意思是被4除余3，被5除余4，被6除余5，被7除余6, 数119具有下列性质：被2除余1 被3除余2 被4除余3 被5除余4 被6除余5,具有这样性质的三位数共有几个?包括119 数119具有下列性质:被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,求出所有具有这些性质的三位数 用c语言编程序找一个被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,被7除余5的数