(高数)求第(4)小题函数的间断点,并判断其类型. x=1,可去间断点;x=2,无穷间断点。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 08:48:07
(高数)求第(4)小题函数的间断点,并判断其类型. x=1,可去间断点;x=2,无穷间断点。
xSNQB(3眹k33gVVTAB܊$D mJgi Fj#ibbL|}^kPlYM5>Bv!dDX!xgP޽jl~u7ٳ;R{WC냑O͇ħ,}0<=h3}Y E8B(<<$<"Uxd|RW1E4 i)Դ,ئ&8lKHDImԖTU [DX)!#F{(v_XD"_al&Dj*HUDA"r4QPt Uܬٯʲ,ڒdY@d9e8AږCYlM&XpL*1e*D(&j"PF,]*˲(Qi( M"bX.>3&ںZUd@j^Zb7-fh 97 vK_Ƶ5? tv!#7\/s[;x_,}8qÉQ2⏭..t 8* y 0[+BO!ߓ6P$*3llXa!÷ٓ彏s)7/0}w p?]7 dkԖd@ +\)>\Ya٣b\G;軮㸞4XqU%V+Tlvr

(高数)求第(4)小题函数的间断点,并判断其类型. x=1,可去间断点;x=2,无穷间断点。
(高数)求第(4)小题函数的间断点,并判断其类型.
 

x=1,可去间断点;x=2,无穷间断点。

(高数)求第(4)小题函数的间断点,并判断其类型. x=1,可去间断点;x=2,无穷间断点。

第二类间断点

当x趋向0减时,f(x)趋向-1;
当x趋向0加时,f(x)趋向1且f(0)=0;
所以x=0是跳跃间断点

因为函数可简化为y=(x+1)/(x-2)(x不能等于1和2),x不能取2是由于分母不能为0,当x趋于2时,y左极限将趋于无穷小,y右极限将趋于无穷大,很明显x=2是函数第二类间断点,就是所谓的无穷间断点,而x不能等于1则是因为简化时分子分母同时约去了x-1,当x趋于1时,y的左右极限都为-2,很明显x=1是函数可去间断点。...

全部展开

因为函数可简化为y=(x+1)/(x-2)(x不能等于1和2),x不能取2是由于分母不能为0,当x趋于2时,y左极限将趋于无穷小,y右极限将趋于无穷大,很明显x=2是函数第二类间断点,就是所谓的无穷间断点,而x不能等于1则是因为简化时分子分母同时约去了x-1,当x趋于1时,y的左右极限都为-2,很明显x=1是函数可去间断点。

收起