抛物线f(x)=1/4x^2与直线2x-y+4=0平行的切线的方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:15:33
抛物线f(x)=1/4x^2与直线2x-y+4=0平行的切线的方程是
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抛物线f(x)=1/4x^2与直线2x-y+4=0平行的切线的方程是
抛物线f(x)=1/4x^2与直线2x-y+4=0平行的切线的方程是

抛物线f(x)=1/4x^2与直线2x-y+4=0平行的切线的方程是
将f(x)=1/4x^2求导得f’(x)=x/2
抛物线f(x)=1/4x^2与直线2x-y+4=0平行的切线方程的斜率为2
切点横坐标:x/2=2,x=4
切点纵坐标:y=4
切线方程:y-4=2(x-4),即 2x-y-4=0

y=2x-4
用求导数的方法来解
直线方程的斜率是2 且f(x)’=1/2x
由f(x)’=2得到在X=4处切线斜率是2
再将X=4代入f(x)=1/4x^2可知切点坐标是【4,4】
设直线方程为y-y.=k[x-x.]即直线的点斜式方程
将斜率和点的坐标代入直线方程即可求得直线的方程为
y=2x-4...

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y=2x-4
用求导数的方法来解
直线方程的斜率是2 且f(x)’=1/2x
由f(x)’=2得到在X=4处切线斜率是2
再将X=4代入f(x)=1/4x^2可知切点坐标是【4,4】
设直线方程为y-y.=k[x-x.]即直线的点斜式方程
将斜率和点的坐标代入直线方程即可求得直线的方程为
y=2x-4

收起

2x-y+4=0 k=2
f'(x)=1/2x
要使1/2x=2, 则x=4,代回抛物线方程,y=4
所以切线的斜率为2 且过点(4,4)
所以切线方程:2x-y-4=0

抛物线f(x)=1/4x^2与直线2x-y+4=0平行的切线的方程是 斜率为1的直线l经过抛物线x^2=4Y的焦点F,且与抛物线相交与A,B两点,求AB的长 已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过点(-1,0)的直线交抛物线与A,B,A关于x轴对称点为D,求证F在直线BD上 直线y=x-4与抛物线y^2=4x交于AB两点,F作为抛物线的焦点,求三角形ABF的面积 设F为抛物线y^2=4x的焦点A,B,C为该抛物线上三点,若A(1,2)三角形ABC的重心与抛物线的焦点F重合,则BC边所在的直线方程 求直线与抛物线 直线方程已知抛物线C:y2=4x焦点为F,直线L经过点F且与抛物线C相交于A,B两点(1)若线段AB的中点在直线y=2上,求直线L的方程(2)若线段▏AB▏=20,求直线L方程 设F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若点A(1,2),△ABC的重心与抛物线的焦点F重合,则BC边所在直线方程为 已知直线经过抛物线y的平方等于4x的焦点F,且与抛物线相交与A,B两点,|AF|=2,则|BF|=? 直线y=2x-1与抛物线y=x^2的交点坐标为? 与抛物线y^2=4x关于直线x=y对称的方程是 直线y=x+2与抛物线y=4-x平方所成图形面积 求抛物线y=x2+x+2与直线x=1的交点坐标 求抛物线y=2x方与直线y=x-1的最短距离, 【紧急求】已知抛物线c :y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 (点a在第一象限) (...【紧急求】已知抛物线c :y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 (点 已知抛物线的方程为y2=4x,F为抛物线的焦点(1)求圆心在抛物线上,且与x轴相切的圆的标准方程(2)如图所示,过点A(2,0)的直线l与抛物线交于P,Q两点,F为抛物线的焦点,且向量FQ+向量FP=向量FR 已知曲线f(x)=x3(x的3次方)+x²+x+3在x=-1处的切线恰好与抛物线y=2px²(p>0)相切,则过该抛物线的焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线相交所得的线段长为( )A.4 B.1/4 C.8 D.1/8 与抛物线x^2=4y关于直线x+y=0对称的抛物线的焦点坐标 已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F 直线y=2x-4与C交与A.B两点 则COSAFB为.