如果a=2000x+2001 b=2000x+2002 c=2000x+2003 那么a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值是多少 着急 着急呀如果a=2000x+2001 b=2000x+2002 c=2000x+2003 那么a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:03:40
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a^2+b^2+c^-ab-ac-bc.=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2](这个是个公式哦,记下来可以很方便哒.如果不知道怎么推的,后面有过程.
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=(1/2)[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]
=(1/2)[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
∵a=2000x+2001、b=2000x+2002、c=2000x+2003,
∴a-b=-1、a-c=-2、b-c=-1.
∴a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
原式=(1/2)[(-1)^2+(-2)^2+(-1)^2]
=(1/2)×(1+4+1)
=3