高中函数有关单调性,奇偶性的问题.设F(x)定义域为x≠0,当x>0时,f(x)>0对任意x,y∈(-oo,0)∪(0,+oo)恒有f(x·y)=F(x)·F(y)(1)若对任意x>1,恒有f(x)>1,求证f(x)在(0,+oo)上单调递增.(2)若存

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:20:25
高中函数有关单调性,奇偶性的问题.设F(x)定义域为x≠0,当x>0时,f(x)>0对任意x,y∈(-oo,0)∪(0,+oo)恒有f(x·y)=F(x)·F(y)(1)若对任意x>1,恒有f(x)>1,求证f(x)在(0,+oo)上单调递增.(2)若存
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高中函数有关单调性,奇偶性的问题.设F(x)定义域为x≠0,当x>0时,f(x)>0对任意x,y∈(-oo,0)∪(0,+oo)恒有f(x·y)=F(x)·F(y)(1)若对任意x>1,恒有f(x)>1,求证f(x)在(0,+oo)上单调递增.(2)若存
高中函数有关单调性,奇偶性的问题.
设F(x)定义域为x≠0,当x>0时,f(x)>0对任意x,y∈(-oo,0)∪(0,+oo)恒有f(x·y)=F(x)·F(y)
(1)若对任意x>1,恒有f(x)>1,求证f(x)在(0,+oo)上单调递增.
(2)若存在x0∈(-oo,0)使f(x0)

高中函数有关单调性,奇偶性的问题.设F(x)定义域为x≠0,当x>0时,f(x)>0对任意x,y∈(-oo,0)∪(0,+oo)恒有f(x·y)=F(x)·F(y)(1)若对任意x>1,恒有f(x)>1,求证f(x)在(0,+oo)上单调递增.(2)若存
1)若对任意x>1,恒有f(x)>1,求证f(x)在(0,+oo)上单调递增.
设x1>x2>0,则有x1/x2>1,f(x1/x2)>1
f(xy)=f(x)*f(y)
即f(xy)/f(y)=f(x)=f(xy/y)
所以,f(x1)/f(x2)=f(x1/x2)>1
即f(x1)>f(x2)
所以,得证.
(2)若存在x0∈(-oo,0)使f(x0)0,故得f(1)=1
令x=y=-1,得f(-1*(-1))=[f(-1)]^2=1,又f(-1)

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