若关于x的多项式x平方+mx-12因式分解后的一个因式是m-4,则实数m的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:47:52
若关于x的多项式x平方+mx-12因式分解后的一个因式是m-4,则实数m的值为
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若关于x的多项式x平方+mx-12因式分解后的一个因式是m-4,则实数m的值为
若关于x的多项式x平方+mx-12因式分解后的一个因式是m-4,则实数m的值为

若关于x的多项式x平方+mx-12因式分解后的一个因式是m-4,则实数m的值为
应该是有一个因式是x-4吧?
设x²+mx-12=(x-4)(x+n)
展开得到x²+mx-12=x²+(n-4)x-4n
∴-4n=-12 n-4=m
解得n=3 m=-1
因此m的值为-1

用十字相乘法,设X^2+MX-12=1*1X^2+MX-12=(1*X+A)(1*X+B),1*1=1*1,-12=AB,
M=A+B,因A=-4,则有B=3,所以M=-4+3=-1

m=-1