解几个方程,①x(x+1)(x+2)(x+3)=3 ②x^4+8x^3+14x^+8x+1=0 ③x(x+1)(x^2-2x-4)=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 11:18:31
解几个方程,①x(x+1)(x+2)(x+3)=3 ②x^4+8x^3+14x^+8x+1=0 ③x(x+1)(x^2-2x-4)=0
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解几个方程,①x(x+1)(x+2)(x+3)=3 ②x^4+8x^3+14x^+8x+1=0 ③x(x+1)(x^2-2x-4)=0
解几个方程,①x(x+1)(x+2)(x+3)=3 ②x^4+8x^3+14x^+8x+1=0 ③x(x+1)(x^2-2x-4)=0

解几个方程,①x(x+1)(x+2)(x+3)=3 ②x^4+8x^3+14x^+8x+1=0 ③x(x+1)(x^2-2x-4)=0
①0=x(x+1)(x+2)(x+3)-3
=x(x+3)(x+1)(x+2)-3
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)-3
=(x^2+3x)^2+2(x^3+3x)-3
=(x^2+3x+3)(x^2+3x-1)
因此x^2+3x+3=0或x^2+3x-1=0
解得x=(-3±√13)/2
②显然x不等于0
两边同时除以x^2,并令t=x+1/x
得到t^2+8t+12=0
解得t=-6或-2
x+1/x=-6或-2
x=-1或-3±2√2
③x(x+1)(x^2-2x-4)=0
x=0或x+1=0或x^2-2x-4=0
解得x=0,-1或1±√5