已知三角形△ABC,分别以AB,AC,BC为边向外做等边三角形△ABD,△BCE,△ACF已知其中∠ACB为60°,证明其中两个三角形的面积等于另两个三角形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:04:44
已知三角形△ABC,分别以AB,AC,BC为边向外做等边三角形△ABD,△BCE,△ACF已知其中∠ACB为60°,证明其中两个三角形的面积等于另两个三角形的面积
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已知三角形△ABC,分别以AB,AC,BC为边向外做等边三角形△ABD,△BCE,△ACF已知其中∠ACB为60°,证明其中两个三角形的面积等于另两个三角形的面积
已知三角形△ABC,分别以AB,AC,BC为边向外做等边三角形△ABD,△BCE,△ACF
已知其中∠ACB为60°,证明其中两个三角形的面积等于另两个三角形的面积

已知三角形△ABC,分别以AB,AC,BC为边向外做等边三角形△ABD,△BCE,△ACF已知其中∠ACB为60°,证明其中两个三角形的面积等于另两个三角形的面积
三边分别为a b c
由余弦定理 c方=a方+b方-2abcos60度=a方+b方-ab
三角形面积分别为 S△BCE=√3/4*a方 S△ACF=√3/4*b方
S△ABD=√3/4*c方 S△ABC=√3/4*ab
前2面积和=后2面积和

自己先画个图~~假设AB=c,BC=a,CA=b,则S三角形ABD=1/2 c方 Sin60度,BCE=1/2 a方 Sin60度,CAF=1/2 b方 Sin60度,ABC=1/2 ab Sin60度,在ABC中,由余弦定理得:Cos60=(a方+b方-c方)/2ab,得ab=a方+b方-c方,再根据面积消去1/2和Sin60度,就可得到ab+c方=a方+b方,所以得证~~

在△ABC中,以AB、AC为边向三角形外分别作等边三角形ABF,ACD,以BC为边向三角形BCE,求证 AF平行于ED在△ABC中,以AB、AC为边向三角形外分别作等边三角形ABF,ACD,以BC为边向三角形内作等边三角形B 已知三角形ABC的三条边长分别为AC等于5,BC等于12,AB等于13,以A、B、C、三个顶点为圆心的三个圆两两...已知三角形ABC的三条边长分别为AC等于5,BC等于12,AB等于13,以A、B、C、三个顶点为圆心的三个 已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是()三角形 已知△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6...已知△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,点D、E分别在AB、AC上,如果以A、D、E为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似,且相似比为1/3,求AD和AE的长. 已知:分别以△ABC的边AC,AB为边向三角形外作正方形ACDE,BAFG.求证:[1]EB=FC,[2]FC垂直于EB 已知:分别以△ABC的边AC,AB为边向三角形外作正方形ACDE,BAFG.求证:[1]EB=FC,[2]FC垂直于EB 帮我做个题啊!分别以Rt三角形ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD,等边三角形ABE已知角B帮我做个题啊!分别以Rt三角形ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD,等边三角形ABE已知角BAC 已知三角形ABC,分别以AB、AC为边向形外作等边△ABF、△ACE,再以AF、AE为边作平行四边形AEDF,求证三角形BC是等边三角形.求三角形BDC是等边三角形。 已知三角形△ABC,分别以AB,AC,BC为边向外做等边三角形△ABD,△BCE,△ACF已知其中∠ACB为60°,证明其中两个三角形的面积等于另两个三角形的面积 已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状. 如图,分别以Rt△ABC三边的AB、AC、BC为直径在AB的同侧作半圆,已知图中阴影部分的面积为50cm²,则Rt三角形ABC的面积为 已知:在三角形ABC中,分别以AB,AC为斜边做等腰直角三角形ABM,和三角形CAN,P是边BC的中点.求证:PM=PN 已知:如图,分别以三角形ABC的边AC,AB为边向三角形外作正方形ACDB,BAFG.求证:FC垂直EB 已知三角形ABC中,分别以AB.AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接DF,已知三角形ABC中,分别以AB,AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接DF,過DF的中點M作MN垂直BC于 在三角形ABC外,分别以AB,AC边作等边三角形ABD和等边△ACE,求证DC=BE SOS!已知三角形ABC,分别以AB,AC,BC为边作正三角形ABD,正三角形BCE,正三角形ACF.且角ACB=60度.求证:S三角形ABD+S三角形ABC=S三角形BCE+S三角形ACF. 八年级数学已知三角形abc分别以ab、ac为边做三角形ABD和三角形ACE且ad=ab,ac=ae,角DAB=CAE,连接DC、BEg、f分别是DC与BE中点 数学题【三角形的中位线】 已知:如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等..已知:如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D