三角函数 积分求tan（ax）的积分,a为常数,给出详细证明过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 20:56:15
三角函数 积分求tan（ax）的积分,a为常数,给出详细证明过程
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三角函数 积分求tan（ax）的积分,a为常数,给出详细证明过程
三角函数 积分
求tan（ax）的积分,a为常数,给出详细证明过程

三角函数 积分求tan（ax）的积分,a为常数,给出详细证明过程
有一个结论：∫tan(x)dx=-ln|cosx|+c
∴∫tan(ax)dx=1/a∫tan(ax)d(ax)
=-1/a*ln|cosx|+c
∫tan(ax)dx=1/a∫tan(ax)d(ax)
=1/a*∫[sin(ax)]/[cos(ax)]d(ax)
=-1/a*∫1/[cos(ax)]d[cos(ax)]
=-1/a*ln|cos(ax)| +c

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