一个直角三角形,腰是3,4,底是5.怎样求高要讲为什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 13:17:33
一个直角三角形,腰是3,4,底是5.怎样求高要讲为什么
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一个直角三角形,腰是3,4,底是5.怎样求高要讲为什么
一个直角三角形,腰是3,4,底是5.怎样求高
要讲为什么

一个直角三角形,腰是3,4,底是5.怎样求高要讲为什么

如图,△BAC是直角三角形,∠A=90°,腰AB=3,AC=4,底BC=5.从点A做一条垂直于底BC的垂线,垂足为D,则AD是所要求的高.

设,AD=h.

解法一（相似三角形入手）：

∵AD⊥BC

∴∠ADB=∠BAC=∠A=90°

又∵∠ABC=∠ABD=∠B（同一个角）

∴直角△BAC∽△ADB（两角对应相等两三角形相似）

∴AC:AD=BC:AB

即,h=AD=AC×AB/BC=4×3/5=12/5.

解法二（根据三角形面积法）：

∵S△BAC=(AC×AB）/2=（4×3）/2=6

又∵S△BAC=（BC×AD)/2

∴h=AD=AC×AB/BC=12/5.

12/5 , 面积法。这个高是以5为底的高。

为2.4

首先，直角三角形有这么一个定律，3的平方+4的平方=5的平方，即两腰的平方和等于斜边的平方。
在这把腰是3、4的分别设为a、b,底5设为c，设高为m:
把c边分为x和c-x，那么根据直角三角形的定律，得
x的平方+m的平方=3的平方
(c-x)的平方+m的平凡=4的平方
把a、b、c三个值代入，解一个二元二次方程，即可求出高...

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首先，直角三角形有这么一个定律，3的平方+4的平方=5的平方，即两腰的平方和等于斜边的平方。
在这把腰是3、4的分别设为a、b,底5设为c，设高为m:
把c边分为x和c-x，那么根据直角三角形的定律，得
x的平方+m的平方=3的平方
(c-x)的平方+m的平凡=4的平方
把a、b、c三个值代入，解一个二元二次方程，即可求出高，解得高为2.4。

收起

因为是直角三角形
所以面积=3*4/2=6=5h
所以h=6/5

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