请老师不吝赐教,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:49:45
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请老师不吝赐教,
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请老师不吝赐教,
⑴∵Rt△AB'C'是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到
∴AB=AB' ,AC=AC' , ∠BAC=∠B'AC'
∵∠BAC＋∠C'AB=∠C'AC , ∠B'C'A＋∠C'AB=∠B'AB
∴∠C'AC=∠B'AB
∴∠ABB'＋∠AB'B=∠ACC'＋∠AC'C
∵AB=AB' ,AC=AC'
∴∠ABB'=∠AB'B ,∠ACC'=∠AC'C
∴∠ACC'=∠ABB'
∵∠CEA=∠BEF
∴△ACE∽△FBE
⑵∵由⑴得△ACE∽△FBE
∴∠BEF=∠CEA,∠FBE=∠ACE
∵AC=AC′
∴∠ACC′=(180°－∠CAC')/2=(180°－β)/2=90°－β/2
在Rt△ABC中,∠ACC′+∠BCE=90°,即：(90°－β/2)＋∠BCE=90°
∴∠BCE=β/2
∵∠ABC=α
∴当β/2=α,即：β=2α时,可得：∠ABC=∠BCE
∴CE=BE
∴△ACE≌△FBE (ASA)

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