作业帮将质量为m的物体沿地球半径的延长线向远离地球的方向移...将质量为m的物体沿地球半径的延长线向远离地球的方向移动,初始位置距离地心的距离为Ro,终位置距离地心的距离为R,地球质量为M,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 07:44:39
将质量为m的物体沿地球半径的延长线向远离地球的方向移...将质量为m的物体沿地球半径的延长线向远离地球的方向移动,初始位置距离地心的距离为Ro,终位置距离地心的距离为R,地球质量为M,
将质量为m的物体沿地球半径的延长线向远离地球的方向移...
将质量为m的物体沿地球半径的延长线向远离地球的方向移动,初始位置距离地心的距离为Ro,终位置距离地心的距离为R,地球质量为M,求由Ro到R万有引力做的功.
用微元法算,算得好的有加成!
将质量为m的物体沿地球半径的延长线向远离地球的方向移...将质量为m的物体沿地球半径的延长线向远离地球的方向移动,初始位置距离地心的距离为Ro,终位置距离地心的距离为R,地球质量为M,
物体在离地心距离为 r 时,万有引力大小是 F＝GM m / r^2 ,M是地球质量
当物体沿地球半径的延长线向远离地球的方向移动时,万有引力做负功.
所求的功是 W＝－∫ (GM m / r^2) dr ,r 的积分区间是从 R0到R
得 W＝GM m / r ,将r 的积分区间（ R0到R）代入,
得 W＝GM m * [ ( 1/ R)－( 1 / R0) ] ＝－GM m *（R－R0）/（R*R0） （R＞R0）
啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！不是吧！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！...
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万有引力F=GMm/r^2
做功是W=∫ (GM m / r^2) dr从Ro积到R
=GMm∫（1 / r^2） dr
=-GMm/r 带入积分区间
=-GMm/R+GMm/Ro
=GMm(1/Ro-1/R)
用引力势能即可解决，非常简单。引力势表达式为u=GM/r，相应的物体引力势能为E=GMm/r。
万有引力做负功，引起引力势能增加。
分情况讨论：1.初始位置在地表以外，（即R0>地球半径）则引力势能变化量为GMm[(1/R)-(1/R0)]，也就等于万有引力所作的功（为负功）。
2。初始位置在地表以内，（即R0<地球半径）则初态只有半径小于R0的部分在物体所在位置产生引力势...
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用引力势能即可解决，非常简单。引力势表达式为u=GM/r，相应的物体引力势能为E=GMm/r。
万有引力做负功，引起引力势能增加。
分情况讨论：1.初始位置在地表以外，（即R0>地球半径）则引力势能变化量为GMm[(1/R)-(1/R0)]，也就等于万有引力所作的功（为负功）。
2。初始位置在地表以内，（即R0<地球半径）则初态只有半径小于R0的部分在物体所在位置产生引力势，该部分质量为可以根据R0与地球的质量的比例关系求出，由于不便输入，不再敲出，设定为M’，则物体初态引力势能为GM‘m/R0，末态引力势能为GMm/R。所以万有引力做功为
（GMm/R）-（GM’m/R0)，也是负功。
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