在三角形abc中ab=ac=10,角a=120度,求周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:34:03
在三角形abc中ab=ac=10,角a=120度,求周长
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在三角形abc中ab=ac=10,角a=120度,求周长
在三角形abc中ab=ac=10,角a=120度,求周长

在三角形abc中ab=ac=10,角a=120度,求周长
过点A作BC的高于D,AD=5,BD=CD=5√3
则周长是（10+5√3）×2=20+10√3

作BC的垂线AD交BC于D，平分BC，平分角BAC
角B=30度 AD=10/2=5 BC=2*BD=2*5√3=10√3
周长=10+10+10√3

20+10√3

用解直角三角形的问题来答：
过A点做BC的垂线，AD。因为等腰三角形三线合一，所以AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠DAC=60°所以△BAD为30°、60°、90°的三角形，∴（所以）AD：AB：BD＝1：2：√3∴BD＝√3AD，AD＝1／2AB＝5。所以BD＝5√3所以BC=10√3
则周长为10+10+10√3=20+10√3...

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用解直角三角形的问题来答：
过A点做BC的垂线，AD。因为等腰三角形三线合一，所以AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠DAC=60°所以△BAD为30°、60°、90°的三角形，∴（所以）AD：AB：BD＝1：2：√3∴BD＝√3AD，AD＝1／2AB＝5。所以BD＝5√3所以BC=10√3
则周长为10+10+10√3=20+10√3

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