我国古代数学的“算法”中可以与欧几里得"辗转相除法“相媲美的是A中国剩余定理 B更相减损术 C割圆术 D秦九韶算法顺便说一下这几种算法的内容
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:54:31
我国古代数学的“算法”中可以与欧几里得"辗转相除法“相媲美的是A中国剩余定理 B更相减损术 C割圆术 D秦九韶算法顺便说一下这几种算法的内容
我国古代数学的“算法”中可以与欧几里得"辗转相除法“相媲美的是
A中国剩余定理 B更相减损术 C割圆术 D秦九韶算法
顺便说一下这几种算法的内容
我国古代数学的“算法”中可以与欧几里得"辗转相除法“相媲美的是A中国剩余定理 B更相减损术 C割圆术 D秦九韶算法顺便说一下这几种算法的内容
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1 中国剩余定理 同余方程组的整数解
2 更相减损术 两整数的最大公约数(同 欧几里得算法)
3 割圆术 计算pai(利用正多边形逼近圆)
4 秦九韶算法 将具体值代入一元多项式的一种优化算法
更相减损术
《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的“更相减损术”也可以用来求两个数的最大公约数,即“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也。以等数约之。”
翻译成现代语言如下:
第一步:任意给定两个正整数;判断它们是否都是偶数。若是,则用2约简;若不是则执行第二步。
第二步:以较大的数减较小的数,接着把所得的差与较小...
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更相减损术
《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的“更相减损术”也可以用来求两个数的最大公约数,即“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也。以等数约之。”
翻译成现代语言如下:
第一步:任意给定两个正整数;判断它们是否都是偶数。若是,则用2约简;若不是则执行第二步。
第二步:以较大的数减较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数。继续这个操作,直到所得的减数和差相等为止,则这个等数就是所求的最大公约数。
其中所说的“等数”,就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法,实际上就是辗转相除法。
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更相减损术和辗转相除法的原理是一样的
上面说的比较清楚啦。我谈点感受:
中国剩余定理是关于同余的理论,很难一两句话说清除(有兴趣可以看看数论的内容)。
割圆术是反映一维极限的思想,作为微积分的起源理论。
欧几里得算法还是很重要的,比如求最大公约数。