我国古代数学的“算法”中可以与欧几里得"辗转相除法“相媲美的是A中国剩余定理 B更相减损术 C割圆术 D秦九韶算法顺便说一下这几种算法的内容

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:54:31
我国古代数学的“算法”中可以与欧几里得
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我国古代数学的“算法”中可以与欧几里得"辗转相除法“相媲美的是A中国剩余定理 B更相减损术 C割圆术 D秦九韶算法顺便说一下这几种算法的内容
我国古代数学的“算法”中可以与欧几里得"辗转相除法“相媲美的是
A中国剩余定理 B更相减损术 C割圆术 D秦九韶算法
顺便说一下这几种算法的内容

我国古代数学的“算法”中可以与欧几里得"辗转相除法“相媲美的是A中国剩余定理 B更相减损术 C割圆术 D秦九韶算法顺便说一下这几种算法的内容
b
1 中国剩余定理 同余方程组的整数解
2 更相减损术 两整数的最大公约数(同 欧几里得算法)
3 割圆术 计算pai(利用正多边形逼近圆)
4 秦九韶算法 将具体值代入一元多项式的一种优化算法

更相减损术
《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的“更相减损术”也可以用来求两个数的最大公约数,即“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也。以等数约之。”
翻译成现代语言如下:
第一步:任意给定两个正整数;判断它们是否都是偶数。若是,则用2约简;若不是则执行第二步。
第二步:以较大的数减较小的数,接着把所得的差与较小...

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更相减损术
《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的“更相减损术”也可以用来求两个数的最大公约数,即“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也。以等数约之。”
翻译成现代语言如下:
第一步:任意给定两个正整数;判断它们是否都是偶数。若是,则用2约简;若不是则执行第二步。
第二步:以较大的数减较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数。继续这个操作,直到所得的减数和差相等为止,则这个等数就是所求的最大公约数。
其中所说的“等数”,就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法,实际上就是辗转相除法。

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B
更相减损术和辗转相除法的原理是一样的

上面说的比较清楚啦。我谈点感受:
中国剩余定理是关于同余的理论,很难一两句话说清除(有兴趣可以看看数论的内容)。
割圆术是反映一维极限的思想,作为微积分的起源理论。
欧几里得算法还是很重要的,比如求最大公约数。

我国古代数学的“算法”中可以与欧几里得辗转相除法“相媲美的是A中国剩余定理 B更相减损术 C割圆术 D秦九韶算法顺便说一下这几种算法的内容 Pascal同余方程,NOIP2012,Day2在那道同余方程的题中,我在解题报告上看到有“扩展欧几里得算法”这种东西,这里附上原题:可以是代码、伪代码,也可以是解题思路,希望能将“扩展欧几里得算法 VB编程用欧几里得算法求俩个正整数的最大公约数 Matlab中有没有可以直接计算欧几里得距离的函数? ax≡1 (mod 有人说拓展欧几里得算法可以立刻求出ax+by=1的解,这又是为什么? 使用欧几里得算法,求给定两个整数的最大公约数.运用Visual C++编一个程序 所谓算法是指:( ) A.计算机程序 B.求解特定问题的计算方法 C.欧几里得算法 D.求解特定问题的指令的有限序数据结构运算的定义与具体实现有关么? 辗转相除法为什么叫欧几里得算法? 欧几里得的几何原本中对勾股定理的证明方法 欧几里得空间中,半开闭方体的区间如何表示? 欧几里得证明的勾股定理 欧几里得公设【高手请入】《上帝之骰子吗 量子物理史话》书中提到欧几里得第五公设“过线外一点只能有一条直线与已知直线平行”是有争议的. 老师,线性代数里的欧几里得空间和欧几里得的几何学有什么样的关联呢?为什么欧几里得的几何学叫做欧几里得空间上的几何学呢?他们难道不是分属几何与代数吗? 初中的数学中括号算法 数学建模中用到的神经网络算法可以找哪些书本学到? 欧几里得《原本》与公理化思想 谁能更详细的讲一下辗转相除法(欧几里得算法)我现在正学着新课改必修三的课程,上面对辗转相除法(欧几里得算法)的讲解我不是很明白,希望懂的朋友们能够详细的讲解一下! 求两个整数a,b(a>b)的最大公约数的欧几里得算法的 流程图其伪代码如下if(a