已知直角三角形的周长是2+√6,斜边长为2,求面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:57:10
已知直角三角形的周长是2+√6,斜边长为2,求面积.
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已知直角三角形的周长是2+√6,斜边长为2,求面积.
已知直角三角形的周长是2+√6,斜边长为2,求面积.

已知直角三角形的周长是2+√6,斜边长为2,求面积.
设两条直角边分别为a、b
∴a+b+2=2+√6
即：a+b=√6①
a²+b²=2²
即：a²+b²=4②
①两边平方
a²+b²+2ab=6③
代②入③
4+2ab=6
2ab=2
ab=1
ab/2=1/2
即：直角三角形的面积为1/2

答案是0.5

解答如下：
设两条直角边长为x、y
面积=xy/2
x+y=周长-斜边=2+根号6-2=根号6
x+y=√6
两边平方得：
x²+y²+2xy=6
因为x²+y²=2²=4
所以：2xy=6-4=2
两边除以4得到
xy/2=1/2
所以三角形的面积=1/2

设直角三角形一边为X另一边为(根号6-x)用勾股定理算出x就可以算出面积

设两条直角边的长度为X和Y
X+Y=√6……（1）
X^2+Y^2=4……（2）
由（1）得
(X+Y)^2=6
X^2+Y^2+2XY=6……（3）
（3）-（2）得
2XY=2
XY=1
三角形的面积=XY/2=1/2

已知直角三角形的周长是2+√6,斜边长为2,求面积. 已知直角三角形的周长是2+根号6,斜边长为2,求面积 已知直角三角形的周长是2+根号6,斜边长为2,求此直角三角形的面积 已知一个直角三角形的周长是2+√6,斜边长2,求它的面积 已知周长是2+√6的直角三角形的斜边上的中线长为1.求该直角三角形的面积. 直角三角形周长为2+√6,斜边上中线长为1,这个直角三角形的面积是? 已知直角三角形的斜边长为2 周长为2+根号6 求其面积 已知周长是2+平方根6的直角三角形的斜边的中线长为1 ,求该三角形的面积 已知直角三角形的一个锐角为60°,斜边长为2,那么此直角三角形的周长是? 已知直角三角形的周长是2加根号6,斜边长为2,求它的面积 已知直角三角形一个锐角60°,斜边长为1,那么此直角三角形的周长是 已知直角三角形的周长为4.5,斜边长为2,求这个直角三角形的面积. 已知直角三角形的周长是2+根号6,斜边长2,求它的面积. 已知直角三角形的周长是2+根6,斜边长2,求它的面积 已知一个直角三角形的周长为2+根号6,斜边上的中线长为1,那么这个直角三角形的面积是 已知直角三角形的周长是2+√6,斜边长为2,则它的面积是（ ） 设了xy,算不出来. 已知直角三角形的周长等于2+根号6,斜边上的中线长为1,求直角三角形的面积. 已知直角三角形的周长是2+根号6,斜边长是2,则这个直角三角形的面积是?