设x=(1-√5)÷2则√(x3-1÷x3)x3就是x³

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:18:39
设x=(1-√5)÷2则√(x3-1÷x3)x3就是x³
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设x=(1-√5)÷2则√(x3-1÷x3)x3就是x³
设x=(1-√5)÷2则√(x3-1÷x3)
x3就是x³

设x=(1-√5)÷2则√(x3-1÷x3)x3就是x³
已知x=(1-√5)/2,则1/x=(-1-√5)/2,
所以x+1/x=(1-√5-1-√5)/2=-√5,
x-1/x=(1-√5+1+√5)/2=1;
故√(x³-1/x³)
=√(x-1/x)×(x²+1+1/x²)
=√(x-1/x)[(x+1/x)²-1]
=√1×(5-1)
=√4
=2