在Rt△ABC中,∠C=90°,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:56:58
在Rt△ABC中,∠C=90°,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积为?
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在Rt△ABC中,∠C=90°,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积为?
在Rt△ABC中,∠C=90°,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积为?

在Rt△ABC中,∠C=90°,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积为?
a+b=14 a2+b2=c2=100
(a+b)2=142
a2+2ab+b2=169
2ab=169-(a2+b2)
2ab=169-100
ab=48
S=ab÷2=48÷2=24

高=ab/c=10÷角C等于90度
所以c是斜边
所以c^2=a^2+b^2
a+b=14
两边平方
a^2+2ab+b^2=14^2
所以c^2+2ab=196
ab=(196-c^2)/2=96/2=48
高=ab/c=4.8
S=4.8×10÷2=24