作业帮已知f[x],g[x]分别是正比例函数,反比例函数,且f[1]=1,g[1]-f[1]=1.（1）求函数f(x),g(x)；（2）判断函数y=f(x)+g(x)的奇偶性；（3）求y=f(x)+g(x)的值域.第一二题不用解答,求第三题值域的求法!y=f(x)+g(x)=x+(
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:13:09
![已知f[x],g[x]分别是正比例函数,反比例函数,且f[1]=1,g[1]-f[1]=1.（1）求函数f(x),g(x)；（2）判断函数y=f(x)+g(x)的奇偶性；（3）求y=f(x)+g(x)的值域.第一二题不用解答,求第三题值域的求法!y=f(x)+g(x)=x+(](/uploads/image/z/6132336-24-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%5Bx%5D%2Cg%5Bx%5D%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94f%5B1%5D%3D1%2Cg%5B1%5D-f%5B1%5D%3D1.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%2Cg%28x%29%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%2Bg%28x%29%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89%E6%B1%82y%3Df%28x%29%2Bg%28x%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F.%E7%AC%AC%E4%B8%80%E4%BA%8C%E9%A2%98%E4%B8%8D%E7%94%A8%E8%A7%A3%E7%AD%94%2C%E6%B1%82%E7%AC%AC%E4%B8%89%E9%A2%98%E5%80%BC%E5%9F%9F%E7%9A%84%E6%B1%82%E6%B3%95%21y%3Df%28x%29%2Bg%28x%29%3Dx%2B%28)
已知f[x],g[x]分别是正比例函数,反比例函数,且f[1]=1,g[1]-f[1]=1.（1）求函数f(x),g(x)；（2）判断函数y=f(x)+g(x)的奇偶性；（3）求y=f(x)+g(x)的值域.第一二题不用解答,求第三题值域的求法!y=f(x)+g(x)=x+(
已知f[x],g[x]分别是正比例函数,反比例函数,且f[1]=1,g[1]-f[1]=1.
（1）求函数f(x),g(x)；
（2）判断函数y=f(x)+g(x)的奇偶性；
（3）求y=f(x)+g(x)的值域.
第一二题不用解答,求第三题值域的求法!y=f(x)+g(x)=x+(x/2)值域怎么求?不要复制来的!
是y=f(x)+g(x)=x+(2/x)
已知f[x],g[x]分别是正比例函数,反比例函数,且f[1]=1,g[1]-f[1]=1.（1）求函数f(x),g(x)；（2）判断函数y=f(x)+g(x)的奇偶性；（3）求y=f(x)+g(x)的值域.第一二题不用解答,求第三题值域的求法!y=f(x)+g(x)=x+(
函数y=x＋(2/x)是奇函数,则：
设：0
=[x1＋2/x1]－[x2＋2/x2]
=(x1－x2)(x1x2－2)/(x1x2)
因为：x1－x2<0、x1x2－2<0、x1x2>0,则：
f(x1)－f(x2)>0
f(x1)>f(x2)
则：函数f(x)在(0,√2)上递减
同理可得：函数f(x)在(√2,＋∞)上递增
结合函数f(x)是奇函数,得：f(x)在(－∞,－√2)上递减、在(－√2,0)上递增.
结合函数图像,得值域是：(－∞,－2√2]∪[2√2,＋∞)
求导画图求最大／小值。值域
你确定最后y＝x （x/2），还是x （2/x），2是分子还是分母，还有，这个值对的么？顺便把两个函数式和y的奇偶性给我
不解答第一问、第二问，联函数的解析式都不知道，怎么解答第三问呀？
除非……楼主给出函数的解析式！！
解1：
因为：f(x)是正比例函数，g(x)是反比例函数，
不妨设：f(x)=kx、g(x)=m/x，其中：k、m为常数。
因为：f(1)=1，所以：1=k×1，解得：k=1，有：f(x)=x
因为：g(1)-f(1)=1，所以：m-1=1...
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不解答第一问、第二问，联函数的解析式都不知道，怎么解答第三问呀？
除非……楼主给出函数的解析式！！
解1：
因为：f(x)是正比例函数，g(x)是反比例函数，
不妨设：f(x)=kx、g(x)=m/x，其中：k、m为常数。
因为：f(1)=1，所以：1=k×1，解得：k=1，有：f(x)=x
因为：g(1)-f(1)=1，所以：m-1=1，解得：m=2，有：g(x)=2/x
解2：
y(x)=f(x)+g(x)
y(x)=x+2/x
y(-x)=-x-2/x=-(x+2/x)=-y(x)
显然：y=f(x)+g(x)是奇函数。
解3：
y=x+2/x
y=(x^2+2)/x
y'=(x^2-2)/(x^2)
(1)令：y'＞0，即：(x^2-2)/(x^2)＞0，
有：x^2-2＞0，
解得：x∈(-∞，-√2)∪(√2，∞)
当x∈(-∞，-√2)∪(√2，∞)时，y是单调增函数；
(2)令：y'＜0，即：(x^2-2)/(x^2)＜0，
有：x^2-2＜0
解得：x∈(-√2，0)∪(0，√2)
当x∈(-√2，0)∪(0，√2)时，y是单调减函数。
综上所述，有：
当x∈(-∞，0)∪(0，∞)时，y∈(-∞，∞)。
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