点E,F,G,H分别是不等边四边形ABCD各边的中点.求证;四边形EFGH是平行四边形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:17:31
点E,F,G,H分别是不等边四边形ABCD各边的中点.求证;四边形EFGH是平行四边形?
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点E,F,G,H分别是不等边四边形ABCD各边的中点.求证;四边形EFGH是平行四边形?
点E,F,G,H分别是不等边四边形ABCD各边的中点.求证;四边形EFGH是平行四边形?

点E,F,G,H分别是不等边四边形ABCD各边的中点.求证;四边形EFGH是平行四边形?
连接AC,由三角形的中位线可只EF平行且等于GH(或者FG平行且等于HE),也就是都等于AC/2,所以四边形EFGH是平行四边形.

这题很简单,利用三角形中位线定理即可求证出。
连接四边形的对角线,可知四边形EFGH的四条边分别是所在三角形中的中位线,而中位线平行于底边,由此可推出相对的两条边平行,因此可证出四边形EFGH为平行四边形。

提示:
连接AC、BD
三角形中线平行于底边并1/2

四边形EFGH是平行四边形

点E,F,G,H分别是不等边四边形ABCD各边的中点.求证;四边形EFGH是平行四边形? 如图P是线段AB上的一点,在AB的同侧作等边△APC和等边△BPD,连接CD,点E,F,G,H分别是AC,AB,BD,CD的中点-顺次连接E,F,G,H,猜想四边形EFGH的形状,并说明理由 如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点.求四边形EFGH是什么四边形 如图,点E F G H 分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形? 点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形?急、 点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形,证明. 点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形? 点E,F,G,H分别是四边形ABCD的各边中点.求证;四边形EFGH是平行四边形 如图,点E,F,G,H分别是CD,BC,AB,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图,点e.f.g.h分别是正方形abcd各边的中点,四边形efgh是什么图形 空间四边形O-ABC中,OA=OB,CA=CB,点E,F,G,H分别是OB,OA,BC,CA的中点,求证:四边形EFGH是矩形 正三棱锥P-ABC中,E.F.G.H分别是PA.AC.BC.PB中点,则四边形EFGH是什么四边形 如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点 如图,在三角形ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG得延长线相交于点H,求四边形FBGH是平行四边形 如图,已知E,F,G,H分别是四边形ABCD的各点的中点,则四边形EFGH是什么四边形?如图,已知E,F,G,H分别是四边形ABCD的各点的中点,则四边形EFGH是什么四边形?若把条件中的四边形ABCD依次改为矩形,菱形 如图,点E,F,G,H分别是线段AB,BD,CD,CA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.靠上的那个E为F