设A B 为n阶矩阵,且A B AB-I 可逆 证明A-B的逆 可逆

设A B为n阶矩阵,且A B AB-I可逆,证明：A-（B的逆）可逆 设A B 为n阶矩阵,且A B AB-I 可逆 证明A-B的逆 可逆 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 设A,B为n阶矩阵且A+B＝E,证明：AB＝BA 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B) 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B) 设A,B都是n阶正交矩阵,且|AB| 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 设A,B为N阶矩阵,且I减B可逆,则矩阵方程A+BX=X 设A为m*n矩阵,B为n阶矩阵,且r(A)=n.求证：（1）如果AB=O,则B=O;(2)如果AB=A,则B=I. 设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A,B可交换 2、设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且m＜n,已知AB＝I,其中I为m阶单位矩阵,证明B的列向量组线性无 设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 设AB为n阶正交矩阵且|A||B|=-1 证明|A+B|=0 设A、B均为n阶正交矩阵,且|AB|=-1,则|A^(-1)B^T|=? 设A是m*n矩阵,且AB=CA,则B一定是?阶矩阵 设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0.