作业帮一道变力做功物理题两个完全相同的弹性金属小球（可视为点电荷）,带电量分别为＋Q和-9Q,将其置于绝缘光滑木板上,两球相距2r,试求两球相撞后回到原来位置时的速度大小.两个小球的质量
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:47:40
一道变力做功物理题两个完全相同的弹性金属小球（可视为点电荷）,带电量分别为＋Q和-9Q,将其置于绝缘光滑木板上,两球相距2r,试求两球相撞后回到原来位置时的速度大小.两个小球的质量
一道变力做功物理题
两个完全相同的弹性金属小球（可视为点电荷）,带电量分别为＋Q和-9Q,将其置于绝缘光滑木板上,两球相距2r,试求两球相撞后回到原来位置时的速度大小.
两个小球的质量各为m
一道变力做功物理题两个完全相同的弹性金属小球（可视为点电荷）,带电量分别为＋Q和-9Q,将其置于绝缘光滑木板上,两球相距2r,试求两球相撞后回到原来位置时的速度大小.两个小球的质量
能量守恒 减少的电势能转化为动能(弹性小球不考虑碰撞时的能量损耗)
关键点:碰撞后电量均匀分配,即各带-4Q电量.
分析开始时(因为无穷远处电势能为0所以正电荷在负电荷的电场中电势能为负,反之亦然)
要分析电势能,只能考虑从无穷远到2r处,不能考虑从2r到0,因为0附近不满足质点条件.无穷远处电势能为0.
开始状态：
负电荷在正电荷的电场中从2r移动到无穷远处,电场所做的负功：
0-U=(2r,∞)∫Fds=(2r,∞)∫KQ1Q2/S^2ds=9KQ^2/2r
其中(2r,∞)∫Fds表示从2r到无穷远对F做位移的积分
所以负电荷在正电荷的电场中的电势能U=- 9KQ^2/2r
同理正电荷在负电荷的电场中的电势能U=- 9KQ^2/2r
回到原位置时（此时电荷各带电-4Q）：
负电荷在正电荷的电场中从2r移动到无穷远处,电场所做的负功：
0-U=(2r,∞)∫Fds=(2r,∞)∫KQ1Q2/S^2ds=16KQ^2/2r
所以负电荷在正电荷的电场中的电势能U=- 16KQ^2/2r
同理正电荷在负电荷的电场中的电势能U=- 16KQ^2/2r
所以单一电荷势能减少量为：
-9KQ^2/2r-（- 16KQ^2/2r）=7KQ^2/2r
转化成的动能为：
7KQ^2/2r=mv^2/2
推出v=√(7KQ^2/r)
小球质量不知，无解
两球相撞后回到原来位置时的速度大小为0
从能量角度来说，弹性金属小球意味着碰撞是弹性碰撞，机械能不损失，也就是整个过程无能量损失。
由静止运动碰撞过程：电势能的减少ΔE电1=动能的增加ΔE动1，
由碰撞分开反向运动到原来位置过程：电势能的增加ΔE电2=动能的减少ΔE动2
∵位置相同电势能相同
∴ΔE电1= ΔE电2
∴ΔE动1=ΔE动2
也就...
全部展开
两球相撞后回到原来位置时的速度大小为0
从能量角度来说，弹性金属小球意味着碰撞是弹性碰撞，机械能不损失，也就是整个过程无能量损失。
由静止运动碰撞过程：电势能的减少ΔE电1=动能的增加ΔE动1，
由碰撞分开反向运动到原来位置过程：电势能的增加ΔE电2=动能的减少ΔE动2
∵位置相同电势能相同
∴ΔE电1= ΔE电2
∴ΔE动1=ΔE动2
也就是增加的动能=减少的动能
∴回到原来位置时就是初始状态的速度大小为0
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啊，楼主好！
楼上的……在整个过程中，先是异性吸引，后是同性排斥，整个过程都做正功，速度肯定是加快的，回到原来位置时绝对不是初始状态，带电量分别为＋Q和-9Q，有个“-”号哦，别看漏了。
楼主……我觉得这题加速度与距离的关系是可以列出来的，当然，分为两个过程，你懂的。然后，尝试用积分算一下……口胡，我没算，楼主自己再想一下，如果不是很急的话，过几天再说可以么？我要竞赛，就这周……所...
全部展开
啊，楼主好！
楼上的……在整个过程中，先是异性吸引，后是同性排斥，整个过程都做正功，速度肯定是加快的，回到原来位置时绝对不是初始状态，带电量分别为＋Q和-9Q，有个“-”号哦，别看漏了。
楼主……我觉得这题加速度与距离的关系是可以列出来的，当然，分为两个过程，你懂的。然后，尝试用积分算一下……口胡，我没算，楼主自己再想一下，如果不是很急的话，过几天再说可以么？我要竞赛，就这周……所以目前没办法详解了，抱歉，请原谅。
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万有引力、电荷作用力都有势能公式。
万有引力：E=GMm/r
电荷作用力：E=-kqQ/r
这应该会求了吧!
电势能的差啊