在矩形ABCD中,点E是BC上一点.AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.线段DF与图中哪一条线段相等?即DF=______.(写出一线段即可)要证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/15 17:34:52
在矩形ABCD中,点E是BC上一点.AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.线段DF与图中哪一条线段相等?即DF=______.(写出一线段即可)要证明.
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在矩形ABCD中,点E是BC上一点.AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.线段DF与图中哪一条线段相等?即DF=______.(写出一线段即可)要证明.
在矩形ABCD中,点E是BC上一点.AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.线段DF与图中哪一条线段相等?
即DF=______.(写出一线段即可)要证明.

在矩形ABCD中,点E是BC上一点.AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.线段DF与图中哪一条线段相等?即DF=______.(写出一线段即可)要证明.
DF=AB
因为ABCD是矩形
所以角BAD=角B=90°
又因为DF垂直于AE
所以角AFD=90°
又因为角BAE+角BEA=90°
角DAF+角FDA=90°
角FAD+角ADF=90°
所以角FAD=角AEB
所以三角形ADF全等于三角形EAB(AAS)
所以DF=AB

AB和DC,假设AE=AD=4,让AB=2,做完图后,角EAB=60,所以角DAE=30度,又因为三角形ADE为直角三角形,所以DE=2=AB=CD

DF=CD=AB