范数的证明 设||x||为Rn上任一范数,P是可逆矩阵,定义||x||=||Px||,证明:算子范数||A||p=||PAP-1||

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:35:27
范数的证明 设||x||为Rn上任一范数,P是可逆矩阵,定义||x||=||Px||,证明:算子范数||A||p=||PAP-1||
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范数的证明 设||x||为Rn上任一范数,P是可逆矩阵,定义||x||=||Px||,证明:算子范数||A||p=||PAP-1||
范数的证明 设||x||为Rn上任一范数,P是可逆矩阵,定义||x||=||Px||,证明:算子范数||A||p=||PAP-1||

范数的证明 设||x||为Rn上任一范数,P是可逆矩阵,定义||x||=||Px||,证明:算子范数||A||p=||PAP-1||
直接按定义做就可以了.
对任何非零向量y,令x=Py,则
||Ay||_p / ||y||_p = ||PAP^{-1}x|| / ||x||