由012345这六个数字组成的不重复的六位数中,不出现135或24的六位数有几个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 09:12:30
![由012345这六个数字组成的不重复的六位数中,不出现135或24的六位数有几个](/uploads/image/z/654802-34-2.jpg?t=%E7%94%B1012345%E8%BF%99%E5%85%AD%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%AD%97%E7%BB%84%E6%88%90%E7%9A%84%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%A4%8D%E7%9A%84%E5%85%AD%E4%BD%8D%E6%95%B0%E4%B8%AD%2C%E4%B8%8D%E5%87%BA%E7%8E%B0135%E6%88%9624%E7%9A%84%E5%85%AD%E4%BD%8D%E6%95%B0%E6%9C%89%E5%87%A0%E4%B8%AA)
由012345这六个数字组成的不重复的六位数中,不出现135或24的六位数有几个
由012345这六个数字组成的不重复的六位数中,不出现135或24的六位数有几个
由012345这六个数字组成的不重复的六位数中,不出现135或24的六位数有几个
有490个
组成六位数且首位不为0的共有
A(6) - A(5) = 720 - 120 = 600 个
出现135且首位不为0的有
C(4,1)*A(3) - C(3,1)*A(2)= 4 * 3*2*1 - 3*2 = 18 个
出现24且首位不为0的有
C(5,1)*A(4) - C(4,1)*A(3)= 5 * 4*3*2*1 - 4*3*2*1 = 96 个
同时出现135、24且首位不为0的有
A(3) - A(2) = 3*2*1 - 2= 4 个
综上,不出现135或24的有 600 - 18 - 96 + 4 = 490 个
有490个
组成六位数且首位不为0的共有
A(6) - A(5) = 720 - 120 = 600 个
出现135且首位不为0的有
C(4,1)*A(3) - C(3,1)*A(2)= 4 * 3*2*1 - 3*2 = 18 个
出现24且首位不为0的有
C(5,1)*A(4) - C(4,1)*A(3)= 5 * 4*3*2*1 - 4*3*...
全部展开
有490个
组成六位数且首位不为0的共有
A(6) - A(5) = 720 - 120 = 600 个
出现135且首位不为0的有
C(4,1)*A(3) - C(3,1)*A(2)= 4 * 3*2*1 - 3*2 = 18 个
出现24且首位不为0的有
C(5,1)*A(4) - C(4,1)*A(3)= 5 * 4*3*2*1 - 4*3*2*1 = 96 个
同时出现135、24且首位不为0的有
A(3) - A(2) = 3*2*1 - 2= 4 个
综上,不出现135或24的有 600 - 18 - 96 + 4 = 490 个
收起
由012345这六个数字组成的不重复的六位数中,不出现135或24的六位数有490 个 = 600 - 18 - 96 + 4 个。根据是否出现,用维恩图理下关系吧