作业帮1、处于同一地点的两个单摆A和B,在A摆全振动N1次的时间内,B摆恰好全振动了N2次,求着两个摆的摆长之比和周期之比.2、两个等长的单摆,第一个放在地面上,另一个放在高空,当地一个摆振动n次
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 21:56:45
1、处于同一地点的两个单摆A和B,在A摆全振动N1次的时间内,B摆恰好全振动了N2次,求着两个摆的摆长之比和周期之比.2、两个等长的单摆,第一个放在地面上,另一个放在高空,当地一个摆振动n次
1、处于同一地点的两个单摆A和B,在A摆全振动N1次的时间内,B摆恰好全振动了N2次,求着两个摆的摆长之比和周期之比.
2、两个等长的单摆,第一个放在地面上,另一个放在高空,当地一个摆振动n次的同时,第二个摆振动n-1次,如果地球半径为R,那么第二个摆离地面的高度为多少?
1、处于同一地点的两个单摆A和B,在A摆全振动N1次的时间内,B摆恰好全振动了N2次,求着两个摆的摆长之比和周期之比.2、两个等长的单摆,第一个放在地面上,另一个放在高空,当地一个摆振动n次
在相同时间内,A摆全振动N1次,B摆恰好全振动了N2次
所以周期比=(1/N1):(1/N2)=N2:N1
因为周期T=2派*根号(L/g)
所以2派*根号(L1/g)：2派*根号(L2/g)=N2:N1
L1:L2=N2^2:N1^2
设摆长都是L,第二个摆离地面的高度为h,地球质量是M
根据万有引力定律
第1个摆的重力加速度g=GM/R^2第二个摆所受重力加速度g'=GM/(R+h)^2
因为相同时间内,一个摆振动n次,第二个摆振动n-1次
所以周期比=1/n:1/(n-1)=(n-1)/n
因为T=2派*根号(L/g)
所以T1:T2=2派*根号(L/g):2派*根号(L/g')=(n-1):n
根号(g'/g)=(n-1)/n
g'/g=(n-1)^2/n^2
所以[GM/(R+h)^2]/[GM/R^2]=(n-1)^2/n^2
R^2/(R+h)^2=(n-1)^2/n^2
R/(R+h)=(n-1)/n
nR=(n-1)(R+h)
h=R/(n-1)
题一：摆长A：摆长B=N2的平方：N1的平方
T1:T2=N2:N1
题二：高度为R/n-1
楼上的第二问貌似错了
1.摆长之比是（n1/n2)^2
周期之比是n2/n1
2.h=R*根号下(n/n-1)-R