光线l过点P(1,-1),经过y轴反射与圆C:(x-4)²+(y-4)²=1相切求光线l所在直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:05:35
光线l过点P(1,-1),经过y轴反射与圆C:(x-4)²+(y-4)&sup2=1相切求光线l所在直线方程
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光线l过点P(1,-1),经过y轴反射与圆C:(x-4)²+(y-4)²=1相切求光线l所在直线方程
光线l过点P(1,-1),经过y轴反射
与圆C:(x-4)²+(y-4)²=1相切
求光线l所在直线方程

光线l过点P(1,-1),经过y轴反射与圆C:(x-4)²+(y-4)²=1相切求光线l所在直线方程
P关于y轴对称点是Q(-1,-1)
所以反射光线过Q
是反射光线斜率是k
则y+1=k(x+1)
kx-y+k-1=0
圆心(4,4),半径=1
反射光线和圆相切
圆心到切线距离等于半径
所以|4k-4+k-1|/√(k^2+1)=1
|5k-1|=√(k^2+1)
(5k-5)^2=k^2+1
25k^2-50k+25=k^2+1
12k^2-25k+12=0
(3k-4)(4k-3)=0
k=3/4,k=4/3
所以3x-4y-1=0
4x-3y+1=0
他们和y轴的交点分别是(0,-1/4),(0,1/3)
则入射光线也过此点
所以(y-0)/(-1-0)=(x+1/4)/(1+1/4)
(y-0)/(-1-0)=(x-1/3)/(1-1/3)
有两解
4x+5y+1=0
3x+2y-1=0

光线l过点P(1,-1),经过y轴反射与圆C:(x-4)²+(y-4)²=1相切求光线l所在直线方程 过点P(-2,a)的光线被直线y=1/2x-1反射,若反射光线经过点Q(2,a)且与y轴平行,求...过点P(-2,a)的光线被直线y=1/2x-1反射,若反射光线经过点Q(2,a)且与y轴平行,求a的值及入射光线所在的直线方程. 光线L经过点P(1,-1),经y轴反射后与圆C:(x-4)^2+(y-4)^2=1相切,求光线L所在的直线方程. 光线L经过点P(1,-1),经y轴反射后与圆C:(x-4)^2+(y-4)^2=1相切,求光线L所在的直线方程. 光线从点P(2,3)射到直线上l:y=-x-1,反射后经过q(1,1),求反射光线所在直线的方 已知圆O:x^2+y^2=1,直线l:y=根号3(x+4)/3.1:设圆与x轴的两交点F1,F2,若从F1发出的光线经l上的点M反射后过点F2,求以F1F2为 焦点且经过点M的椭圆方程2:点P是x轴负半轴上的一点,从点P发出的光线经l反 1.过点P(0,-1)的直线L与以A(3,2),B(2,-3)为端点的线段AB有交点,求直线L的倾斜角α的取值范围.2.一条光线经点A(-3,5)射到直线L:3X-4Y+4=0上后反射,反射光线经过点B(2,15),求反射光线所在 自点P(-6,7)发出的光线l射到X轴上,被X轴反射.求光线l所在直线的方程其反射光线所在直线与圆x*2+*2-8x-6y+21=0相切.(1)求光线l所在直线的方程(2)求光线从P点到切线所经过的路程 高一数学两点间距离(求详解)光线从点A(-3,5)射到直线L:x-y+4=0上发生反射,反射光线过点B(0,6),求:1)入射光线与反射光线所在直线的方程2)这条光线从点A到点B经过的路程. 光线从点A(-3,5)射到直线L:x-y+4=0以后反射,反射光线过点B(0,6),求1)入射光线与反射光线所在的直线的方程 2)这条光线从点A到点B经过的路程 光线从点A(-3,5)射到直线L:x-y+4=0以后反射,反射光线过点B(0,6),求(1)入射光线与反射光线所在的直线的方程92)这条光线从点A到点B经过的路程 已知圆o,x^2+y^2,直线:y=根号3/3(x+4).1:设圆与x轴的两交点F1,F2,若从F1发出的光线经l上的点M,反射且经过点M的椭圆方程2:点P是x轴负半轴上一点,从p发出的光线经l反射与圆相切,若光线从反射到相 一条光线从点A(-3,4)发出,经过X轴反射,又经过Y轴反射后过点B(-2,6),(1)求点B的反射光线所在的直线方程(2)求过点A的入射光线与过点B的反射管线所在直线间的距离 一条光线经过P(2,3)点,设在直线l:x+y+1=0上,反射后穿过点Q(1,1),求入射光线方程. 一条光线经过点P(2.3)射在直线L:x+y+1=0上.反射后经过Q(1,1)求入射光线所在直线方程.有过程结果的...一条光线经过点P(2.3)射在直线L:x+y+1=0上.反射后经过Q(1,1)求入射光线所在直线方程. 光线从点P(-3,5)射到直线l:3x-4y+4=0上,经过反射,其反射光线过点Q(3,5),则光线从P到Q所走过路程 光线从点P(-3,5)射到直线l:3x-4y+4=0上,经过反射,其反射光线过点Q(3,5),则光线从P到Q所走过路程光线从点P(-3,5)射到直线l:3x-4y+4=0上,经过反射,其反射光线过点Q(3,5),则光线从P到Q所走 一条光线经过点P(2,3)射在直l:x+y+1=0上反射后穿过点Q(1,1)求光线的入射线方程求这条光线从P到Q的长度急要谢谢``