作业帮有关一条初二下学期的数学题已知：在三角形ABC中,角B等于60度.AD,CE是三角形ABC的角平分线.并交于点O.试说明：AE+CD+AC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:49:31
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有关一条初二下学期的数学题已知：在三角形ABC中,角B等于60度.AD,CE是三角形ABC的角平分线.并交于点O.试说明：AE+CD+AC
有关一条初二下学期的数学题
已知：在三角形ABC中,角B等于60度.AD,CE是三角形ABC的角平分线.并交于点O.试说明：AE+CD+AC
有关一条初二下学期的数学题已知：在三角形ABC中,角B等于60度.AD,CE是三角形ABC的角平分线.并交于点O.试说明：AE+CD+AC
角B=60 得到 角A /2 +角C /2 =60 我们做OM是角AOC得平分线那么得到 角AOM=角MOC=60 同时,角AOE=角DOC=角A /2 +角C /2 =60 (在三角形AOC中,它是外角） 这样,我们得到角DOC=角MOC 角AOE=角AOM 所以可以证明三角形AOE 和三角形AOM全等三角形MOC 三角形DOC全等得到 AM=AE MC=CD 所以AC=AM+MC=AE+CD
方法二：
CE、AD是三角形ABC的两条角平分线交于点F已知角B=60度求证AE+CD=AC
∵∠ABC=60°∴∠BAC+∠BCA=120°又∵AD、CE是∠BAC、∠BCA的角平分线∴∠FAC+∠FCA=60°∴∠AFC=120°∴∠AFE=∠CFD=60°,作∠AFC的角平分线FM交AC于M,则∠AFE=∠AFM=60°∴∠CFM=∠CFD=60°∴△AEF≌△AMF,△CDF≌△CMF∴AM=AE,CM=CD,∴AE+CD=AC
有关一条初二下学期的数学题已知：在三角形ABC中,角B等于60度.AD,CE是三角形ABC的角平分线.并交于点O.试说明：AE+CD+AC
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