在复数范围内,方程z^2+|z|=0的根有几个(请解一下方程)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:39:57
在复数范围内,方程z^2+|z|=0的根有几个(请解一下方程)
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在复数范围内,方程z^2+|z|=0的根有几个(请解一下方程)
在复数范围内,方程z^2+|z|=0的根有几个(请解一下方程)

在复数范围内,方程z^2+|z|=0的根有几个(请解一下方程)
记z=a+ib
代入得：a^2+2abi-b^2+√(a^2+b^2)=0
比较实部与虚部,得：a^2-b^2+√(a^2+b^2)=0 1）
2ab=0 2）
故a=0或b=0
当a=0时,代入1）,得:-b^2+|b|=0,得：b=0,1,-1
当b=0时,代入1),得：a^2+|a|=0,得：a=0
所以原方程的解为：z=0,i,-i

z^2=-lzl,lz^2l=lzl^2=lzl,lzl=0或lzl=1。对于lzl=0，z=0，对于lzl=1进一步有z^2=-1,z=i或z=-i;
反之若z=0,z^2+|z|=0满足条件；z=i或-i，z^2+|z|=0也满足条件
综上z=0，i，-i三根

Z ^ 2 + | Z | = 0
设Z = X + IY代入原方程是：
X ^ 2-Y ^ 2 +2 xyi +√（X ^ 2 + Y ^ 2 ）= 0
因此2XY = 0，X ^ 2-Y ^ 2 +√（X ^ 2 + Y ^ 2）= 0
X = 0，Y ^ 2 + | Y | = 0，得到：| Y | = 0或1，即y = 0，1，-1
为y...

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Z ^ 2 + | Z | = 0
设Z = X + IY代入原方程是：
X ^ 2-Y ^ 2 +2 xyi +√（X ^ 2 + Y ^ 2 ）= 0
因此2XY = 0，X ^ 2-Y ^ 2 +√（X ^ 2 + Y ^ 2）= 0
X = 0，Y ^ 2 + | Y | = 0，得到：| Y | = 0或1，即y = 0，1，-1
为y = 0，χ^ 2 + | X | = 0，得到：| X | = 0，即：x = 0
因此共享的三种解决方法：Z = 0，我，我。

收起

在复数范围内解方程|z|+z^2=0 在复数范围内,方程z^2+|z|=0的根有几个(请解一下方程) /z/+z平方=0在复数范围内解方程 在复数范围内解方程|z|+z=6+2i在复数范围内解方程 在复数范围内解方程|z^2|+(z+z的共轭复数)i=3-i/2+2 在复数范围内解方程|z^2|+(z+z的共轭复数)i=2-4i/3-i 在复数范围内解方程z^2+2z+1-i=0 在复数范围内解方程 z^2-4|z|+3=0 方程1-z^4=0在复数范围内的根共有4个?为啥 复数范围内,方程Z平方+Z的模=0的根有几个? 在复数范围内解方程|z|^2+(z+z拔)i=3-i/2+i 在复数范围内解方程:|z|+z2=0 设z在复数范围内,则方程|z+3|+|z-3|=8对应曲线的普通方程为RT 复数的证明题在复数范围内,方程/z/^2+[1-i]z- -[1+i]z=[5-5i]/[2+i][i为虚数单位】无解 方程1-z∧4＝0在复数范围内的根共有几个 设f(z)=x^2+i*y^2,则f'(1+i)= 结果是2请问是怎么做的?另一个问题在复数范围内,方程Z^3+|Z|=0根的个数?设f(z)=x^2+i*y^2,则f'(1+i)= 结果是2请问是怎么做的?另一个问题在复数范围内,方程Z^3+|Z|=0根的个数? |z|平方-|z共轭|=0在复数范围内解的个数 方程z^2-3|z|+2=0在复数集中解的个数为几个?