已知数列{An}的前n项和公式Sn=32n-n^2,求新数列{/An/}的n项和Tn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:26:19
已知数列{An}的前n项和公式Sn=32n-n^2,求新数列{/An/}的n项和Tn
xRJ@.m4Ό@] .EP,ZB>NU; "nԕ;sνs@ n^Nޕ쯄z.?MվPVgN[UvCp5?#_\rw?X >m_%V5fa`>.FDuoe$*S5վ4' )aV!> V;P/Oנ .Vf'- b pQ O!*8q8i x &l$jN @(i A ͓>d&CN,XAidvN\ʺj랊5!EI"x%1$]"88,߳1V(\\Zw4sG&Al

已知数列{An}的前n项和公式Sn=32n-n^2,求新数列{/An/}的n项和Tn
已知数列{An}的前n项和公式Sn=32n-n^2,求新数列{/An/}的n项和Tn

已知数列{An}的前n项和公式Sn=32n-n^2,求新数列{/An/}的n项和Tn
an=sn-sn-1
=32n-n^2-32n+32+n^2-2n+1
=-2n+33
-2n+33>0 n<33/2≈16
即|an|前十六项和为
31+29+27+25+……+1=256
当n>16时,Tn =(1+2n-33)*(n-16)/2=n^2-32n+264
当n<=16时,Tn =(31+33-2n)*n/2=-n^2+32n

An=Sn-S（n-1）
=32n-n^2-32n+32+n^2-2n+1
=-2n+33
-2n+33>0 n<33/2，n≤16 。
所以
n≤16时，
|An|=|-2n+33 |=-2n+33
Tn =|32n-n^2|=-n^2+32n
当n＞16时，
|An|=|-2n+33 |=2n-33
Tn ...

全部展开

An=Sn-S（n-1）
=32n-n^2-32n+32+n^2-2n+1
=-2n+33
-2n+33>0 n<33/2，n≤16 。
所以
n≤16时，
|An|=|-2n+33 |=-2n+33
Tn =|32n-n^2|=-n^2+32n
当n＞16时，
|An|=|-2n+33 |=2n-33
Tn =|Sn-S16|+|S16|
=|32n-n^2-32*16+16^2|+32*16-16^2
=|32n-n^2-16^2|+16^2
=|-(n-16)^2|+16^2
=(n-16)^2+16^2
=n^2-32n+512
当n≤16时，Tn =-n^2+32n
当n＞16时，Tn =n^2-32n+512 。

收起

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知数列｛an｝的前n项和的公式为Sn=32n-n^2,求数列｛|an|}的前n项和S`n 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,若Sn=n2+n,则通项公式an= 已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an. 已知数列{an}的前n项和sn满足log2(sn+1)=n+1求通项公式an 已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn 已知数列{an}的前n项和sn满足lg(sn+1)=n+1求通项公式an 已知数列｛an｝的通项公式an与前n项Sn公式之间满足Sn=2-3an求1）数列｛an｝的通项公式 2）数列｛an｝的前n项和Sn 数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意：是求Sn,已知an 已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列{An}的前n项和公式Sn=32n-n^2,求新数列{/An/}的n项和Tn 数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列(an}前n项和Sn=n的平方-48n求数列通项公式 已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n属于N）,求数列|an|通项公式 已知数列{an}的通项公式为an=-5n+32,求数列an前n项和Sn的最大值