已知函数f(x)=(x/2+π/4)-1 x∈R 求 （1）函数f(x)的最小值及此自变量x的取值集合（2）函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到函数f(x)=3sin(x/2+π/4)-1的图像?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:24:44
已知函数f(x)=(x/2+π/4)-1 x∈R 求 （1）函数f(x)的最小值及此自变量x的取值集合（2）函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到函数f(x)=3sin(x/2+π/4)-1的图像?
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已知函数f(x)=(x/2+π/4)-1 x∈R 求 （1）函数f(x)的最小值及此自变量x的取值集合（2）函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到函数f(x)=3sin(x/2+π/4)-1的图像?
已知函数f(x)=(x/2+π/4)-1 x∈R 求 （1）函数f(x)的最小值及此自变量x的取值集合
（2）函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到函数f(x)=3sin(x/2+π/4)-1的图像?

已知函数f(x)=(x/2+π/4)-1 x∈R 求 （1）函数f(x)的最小值及此自变量x的取值集合（2）函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到函数f(x)=3sin(x/2+π/4)-1的图像?
（1）
sin(x/2+π/4)最小是-1
所以f(x)最小值=3×(-1)-1=-4
sin(1/2x+π/4)=-1
所以1/2x+π/4=2kπ-π/2
x=4kπ-3π/2
所以集合是{x|x=4kπ-3π/2,k∈Z}
（2）
y=sinx的图像横坐标不变,纵坐标变为原来的3倍得y=3sinx
y=3sinx的图像的点向左平移π/4单位,得y=3sin（x+π/4）
y=3sin（x+π/4）的图像纵坐标不变,横坐标变为原来的4倍得y=3sin（x/2+π/4）
y=3sin（x/2+π/4）的图像向下平移1个单位得
f（x）=3sin（x/2+π/4）-1的图像

1、f(x)=sin(x/2+π/4)-1
-1≤sin(x/2+π/4)≤1
f(x)的最小值＝-1-1=-2，此时
x=4nπ-3π/2,n∈Z
2、经过如下变换：
（1）图像右移π/8；
（2）图像在x轴上压缩1/2
（3）图像在y轴方向上伸展3倍
（4）图象下移一个长度单位；

已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x) 已知函数f(x)=cosx,证明1/2[f(π/4-x)+f(π/4+x)]≧[f(π/4-x)×f(π/4+x)] 已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3) 已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3) 已知函数f(2x+1)=4x^+6x-1,则f(x)= 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(2x-1)=4x²-6x+5,求f(x)? 已知函数f（x+1)=x2-4×x,求函数f(x),f(2x+1) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)满足f(π/4-x)=f(x) f(-x)=-f(x) f(π/3)=1 则f(π/2+x)-f(x)= 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知f(x-1)=x^2-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0） 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f 已知函数f(x-1)=x²-4x,求f(x),f(2x+1)的解析式 已知函数f(x)满足f(x+1_=x^2-4x,则f(x)的表达式为?