比较a=√2012-√2010与b=√2011-√2009的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 16:41:25
比较a=√2012-√2010与b=√2011-√2009的大小
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比较a=√2012-√2010与b=√2011-√2009的大小
比较a=√2012-√2010与b=√2011-√2009的大小

比较a=√2012-√2010与b=√2011-√2009的大小
a=√2012-√2010=(√2012-√2010)(√2012+√2010)/(√2012+√2010)=2/(√2012+√2010)
b=√2011-√2009=(√2011-√2009)(√2011+√2009)/(√2011+√2009)=2/(√2011+√2009)
因为√2012>√2011;√2010>√2009
所以:√2012+√2010>√2011+√2009
所以:a

a=√2012-√2010=(√2012-√2010)(√2012+√2010)/(√2012+√2010)=2/(√2012+√2010)
b=√2011-√2009=(√2011-√2009)(√2011+√2009)/(√2011+√2009)=2/(√2011+√2009)
因为√2012>√2011;√2010>√2009
所以:√2012+√2010>√2011+√2009
所以:a