作业帮当a,b为何值时,当x趋近于无穷时ax+(x^2-x+1)^(1/2)-b的极限为0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/16 20:18:43
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当a,b为何值时,当x趋近于无穷时ax+(x^2-x+1)^(1/2)-b的极限为0
当a,b为何值时,当x趋近于无穷时ax+(x^2-x+1)^(1/2)-b的极限为0
当a,b为何值时,当x趋近于无穷时ax+(x^2-x+1)^(1/2)-b的极限为0
这是传说中的分子有理化解法吗?下面书写不规范,希望能看懂
因为lim (x^2-x+1)^(1/2)+ax-b=0
所以分子分母同乘个 (x^2-x+1)^(1/2)-(ax-b),就是化为平方差,并化简,得到
lim [x^2-x+1-(ax-b)^2]/
[(x^2-x+1)^(1/2)-(ax-b)]=0,再化简,得到
lim [(1-a^2)x^2+(2ab-1)x+1-b^2]/
[(x^2-x+1)^(1/2)-(ax-b)]=0
分析此式,上面为X的二次,下面为X的一次,所以,要X趋于无穷时上式为0,1-a^2=0,a=1 或-1
继续化简,得到
lim [(2ab-1)x+1-b^2]/[(x^2-x+1)^(1/2)-(ax-b)]=0 再上下同除以x,化简为
lim [2ab-1+(b^2/x)]/[(1-1/x+1/x^2)^(1/2)-a+b/x]=0,即lim 2ab-1/(1-a)=0
因为1-a不能为0,所以a=-1,2ab-1=0,得出b=-1/2
当a,b为何值时,当x趋近于无穷时ax+(x^2-x+1)^(1/2)-b的极限为0
当X趋近于0时,x-sinx与ax^3是等价无穷小量,则a=
当x趋近于无穷时 （x+arctanx）/x趋近于?
当x趋近于无穷时 求xsinx的极限
设x趋近于1时,(X2(平方)+ax+b)/(1-x)的极限为5,求a,b.当x趋近于1时,所给函数分母极限为0,因为函数极限存在,所以其分子极限必定为0,即x趋近于1时,X2(平方)+ax+b极限为0.请问,为何分母极限为0,分子极
arctan arccot 当x趋近于无穷,正无穷,负无穷时.函数是的极限是什么
已知a,b为常数,且当x趋近于2时,(ax+b)/(x-2)的极限值=2,求a,b的值
当x趋近于0时,与sin3x等价的无穷小量为?A,2x B,3x C,2X^2 D,3(x-1)
(x+sin x)/(2x-cos x)当x趋近于无穷时求极限
(x+sin x)/(2x-cos x)当x趋近于无穷时求极限
当x趋近于0时,下列变量是无穷大量的是（）A.1/x B.x+1 C.x^2 D.cosx
当x趋近于无穷时 lim(x^2/x^2-1)^x
f(x)=绝对值x/x.当x无限趋近于无穷时的极限
求当x趋近于0时,(a^x-b^x)/x的极限.
当外电路断开时,为什么R趋近于无穷
用e→X语言给出当X趋近于负无穷时,a是无穷小的定义.
当x趋近于无穷时,求lim(x+sinx）/（x+cosx)的极限
当x趋近于无穷时,求xln[x/(x-1)]的极限,