无穷大的函数一定是无界的好理解,但为何无界函数不一定无穷大?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:18:10
无穷大的函数一定是无界的好理解,但为何无界函数不一定无穷大?
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无穷大的函数一定是无界的好理解,但为何无界函数不一定无穷大?
无穷大的函数一定是无界的好理解,但为何无界函数不一定无穷大?

无穷大的函数一定是无界的好理解,但为何无界函数不一定无穷大?
无界函数可能有子列,子列有极限,那么它就不是无穷大(利用函数极限与数列极限的关系).
比如f(x)=xcosx在(-∞,+∞)内无界,但不是x→+∞时的无穷大.
存在数列Xn=2nπ,f(Xn)=2nπ→+∞(n→∞),所以{f(Xn)}无界,从而函数f(x)在(-∞,+∞)内无界.
存在数列Yn=2nπ+π/2,f(Yn)=0,所以函数f(x)不是x→+∞时的无穷大.

例如,y=x,1

比如y=xsinx
容易说明这个函数是无界的,但是当x->无穷,显然y不趋于无穷大。

无穷大的函数一定是无界的好理解,但为何无界函数不一定无穷大? 无穷大和无界函数的区别 高数!关于无界函数和无穷大的区别,画线部分怎样理解? f(x)=xcosx,当x趋近于正无穷时函数无界,但函数值却不是无穷大,为什么?应该是无穷大的吧 无穷大函数与无界函数的区别 无穷大一定是无界函数吗如题 无界函数与无穷大的差别是什么? 无界函数一定不可积吗?无穷大的数与无穷小的数的乘积可能为一个常数啊!F(X)为无穷大,xi为无穷小五节3函数为什么一定不可积 为什么无界变量不一定就是无穷大变量,而无穷大变量一定是无界变量,这个问题后者我理解,前面的不懂,书上举了个例子:f(x)=xsinx,xn(n下标)=PI/2+2nPI时f(x) 趋向于无穷大当X m(m下标)= m*pi 时,f(x) 非晶体有一定的凝固点,但无一定的熔点? 无氧呼吸产生能量少的原因?好像是因为乳酸 但植物不生成乳酸为何少也 关于无穷大和无穷小的问题我可不可以把无穷小理解成一个极限为0的函数 而无穷大 不是很好理解 是不是一个无界的函数 或者极限为∞的函数 或者是怎么样的 请高人解答 谢谢 函数的无穷大,有界,无界,极限怎么区分?有界是否就意味着有极限呢?还有无穷大是不是:无界所以就无穷大?看看这个题目;到底是否有界,是否无穷大?原因··· 有关极限与函数的问题无极限的函数一定无界吗?无界的函数一定无极限吗? 函数无穷大与无界的关系,最好用实例说明.谢谢大家 两个无穷大的和是否一定是无穷大?举例 无界变量不一定无穷大.如Y=1/Xsin1/X是无界变量,但不是无穷大? 设f(x)为连续单调递增的函数,f(x)是不是一个无界的函数?x->无穷大,f(x)是否=无穷大?