作业帮数学的平行四边形的证明题...紧急.....如图,菱形ABCD的周长为16cm,∠DAB与∠ABC的度数之比为1:2,点O位对角线AC与BD的交点,求BD和AC的长.....紧急.）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:33:06
数学的平行四边形的证明题...紧急.....如图,菱形ABCD的周长为16cm,∠DAB与∠ABC的度数之比为1:2,点O位对角线AC与BD的交点,求BD和AC的长.....紧急.）
数学的平行四边形的证明题...紧急.....
如图,菱形ABCD的周长为16cm,∠DAB与∠ABC的度数之比为1:2,点O位对角线AC与BD的交点,求BD和AC的长.
....紧急.）
数学的平行四边形的证明题...紧急.....如图,菱形ABCD的周长为16cm,∠DAB与∠ABC的度数之比为1:2,点O位对角线AC与BD的交点,求BD和AC的长.....紧急.）
菱形abcd∠DAB与∠ABC互补,∠DAB与∠ABC的度数之比为1:2则
∠DAB=60,∠ABC=120
因为菱形对角线垂直平分,且平分∠DAB与∠ABC故∠ADB=60,∠DAC=30,
菱形ABCD的周长为16cm故ab=bc=cd=ad=4
三角形abd为等边三角形.BD=AB=4
RT△AOD中∠ADB=60A0=√3/2AD=2√3则,AC=2AO=4√3
BD=4,AC=4√3
(在60°的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的√3倍)
因为∠DAB与∠ABC的度数之比为1:2
且BC平行于AD
所以∠DAB=60度
又因为在菱形ABCD
所以AD=AB
所以三角形ABD为等边三角形
所以BD=4CM
因为O为BD中点
根据三垂线定理
所以AO垂直于BD
所以AO=2根号3
所以AC=4根号3
∵四边形ABCD为菱形
∴AC⊥BD BO=OD AO= OC
∵周长为16cm
∠DAB: ∠ABC=1:2
∴AB=BC=CD=DA=4cm
∠DAB=60。
∠ABC=120。
∵菱形对角线平分顶角
∴∠BAC=30。
∴在直角三角形AOB中
sin∠BAC=BO/AB= sin30。=1/2
...
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∵四边形ABCD为菱形
∴AC⊥BD BO=OD AO= OC
∵周长为16cm
∠DAB: ∠ABC=1:2
∴AB=BC=CD=DA=4cm
∠DAB=60。
∠ABC=120。
∵菱形对角线平分顶角
∴∠BAC=30。
∴在直角三角形AOB中
sin∠BAC=BO/AB= sin30。=1/2
BO=2 BD=4
Cos∠BAC=AO/AB= cos30。=√3/2
AO=2√3 AC=4√3
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已知菱形ABCD的周长为16cm
则边长为4cm
设∠PAB=X，
则：2X+2*2X=360°
6X=360°
X=60°
则：△DAB为等边三角形
BD=4cn
根据沟谷定律：
AO^2=AD^2-DO^2
AO=根号12
AC=2*根号12
因为是菱形且周长为16，所以边为4
设∠DAB=X，则∠ABC=2X。对角相等。
所以，X+2X+X+2X=360 X=60 2X=120
每条对角线平分一组对角，所以∠ABD=∠ADB=60
所以三角形ABD和三角形BCD为正三角形。
所以BD=AC=4
因为在菱形ABCD中,AD\\BC且
所以AO=2根号3<...
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因为在菱形ABCD中,AD\\BC且
所以AO=2根号3
之后根据菱形性质可得所求
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