找规律~-X,3X平方 ,-6X三次方,10X四次方 -15X五次方,请问,到N个单项式是多少啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 06:13:51
找规律~-X,3X平方 ,-6X三次方,10X四次方 -15X五次方,请问,到N个单项式是多少啊
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①奇数项都是负的,偶数项都是正的;
②x的指数等于项数;
③每项前的系数是:1至该项数的和.
所以,第N项是:
1/2 (-1)^n·n(n+1)·x^n

(-1)^N*((2N-1)*X)^N

每项前面的正号或负号可以明显看出为-1的N次方
1 2 3 4 5每项前面的系数
1 3 6 10 15
2X3/2 3X6/3 4X10/4 5X15/5
2X3/2 3X4/2 4x5/2 5X6/2
(-1)N次方*(N*N+1/2)XN次方