奥数数学题,今天就要将连续的自然数1,2,3,……按从小到大的顺序排成一列12345678910111213……如果所排成的数列共有3005位数字,那么,这个数列中共有()个连续的自然数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 03:44:02
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奥数数学题,今天就要将连续的自然数1,2,3,……按从小到大的顺序排成一列12345678910111213……如果所排成的数列共有3005位数字,那么,这个数列中共有()个连续的自然数
奥数数学题,今天就要
将连续的自然数1,2,3,……按从小到大的顺序排成一列12345678910111213……如果所排成的数列共有3005位数字,那么,这个数列中共有()个连续的自然数
奥数数学题,今天就要将连续的自然数1,2,3,……按从小到大的顺序排成一列12345678910111213……如果所排成的数列共有3005位数字,那么,这个数列中共有()个连续的自然数
先考虑一位的自然数有9个,共9位
然后考虑两位的自然数有99-9个,共90个,共180位
再考虑三位的自然数有999-99个,共900个,共2700位
最后考虑四位的自然数,此时还剩3005-9-180-2700=116位
所以四位的自然数有116/4=29个
所以共9+90+900+29=1028个连续的自然数
1-9,9个,9位,10-99,90个,180位,100-999,900个,2700位,这就是2889个了,然后3005-2889=116,有116/4=29个四位数,所以是999+29=1028个把
1位的自然数有9个,9个数 (1~9)
2位的自然数有90个,180个数 (10~99)
3位的自然数有900个,2700个数 (100~999) ……剩下3005-(9+180+2700)=116个数
剩下的是4位数,116÷4=29(个)
最后加起来:9+90+900+29=1028(个)
答:这个数列中共有1028个连...
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1位的自然数有9个,9个数 (1~9)
2位的自然数有90个,180个数 (10~99)
3位的自然数有900个,2700个数 (100~999) ……剩下3005-(9+180+2700)=116个数
剩下的是4位数,116÷4=29(个)
最后加起来:9+90+900+29=1028(个)
答:这个数列中共有1028个连续的自然数。
收起
3005-(9-1+1)*1==3005-9*1=2996
2996-(99-10+1)*2=2996-90*2=2816
2816-(999-100+1)*3=2816-900*3=116
116/4=29
29+900+90+9=1028