作业帮设n是正整数,求证n∧5－n可被30整除
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 20:08:07
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设n是正整数,求证n∧5－n可被30整除
设n是正整数,求证n∧5－n可被30整除
设n是正整数,求证n∧5－n可被30整除
n^5-n=(n-1)n(n+1)(n^2+1),30=2x3x5,
由于n-1,n,n+1中一定有2的倍数和3的倍数,只需证n^5-n可被5整除
当n-1,n,n+1中有5的倍数时,显然成立
当n-1,n,n+1中没有5的倍数时,有n=5x+2或5x-2（x为整数）
则n^2+1=25x^2±20x+5可被5整除
证明完毕
设n是正整数,求证n∧5－n可被30整除
设n是自然数,求证nˇ5-n可被30整除
设n为正整数 求证:n的3次方+5n+1998能被6整除
求证:n是自然数时,n∧5－n一定能被30整除.
设n是正整数,证明:n(n^2-1)(n^2-5n+26)被120整除
设n是自然数,求证：10能被（n^5-n)整除.
若n为正整数,求证n∧5-5n³+4n能被120整除
设n,k都是正整数,n,k互质,求证组合数(n k)能被n整除
设n是正整数,试说明(n+6)^2-(n-5)^2的值能被11整除.
求证;对于正整数n,2^n+4-2^n能被30整除
求证：对于正整数n,2^n+4-2^n能被30整除
设n是正整数,求证：7整除（3的2n+1次方+2的n+2次方）
n是怎样的正整数时,1991^n+1992^n+1993^n+1994^n+1995^n能被5整除
求证,n是自然数时,n^5-n一定可以被30整除
如果n是一个正整数,且n能被整除5,同时n能整除5,那么n=
设n为正整数,求证：7不整除4的n次方加1
证明(n-9)2-(n+5)2能被28整除,其中n是正整数.
证明(n-9)²-(n+5)²能被28整除,其中n是正整数