作业帮关于三角函数与圆
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 21:39:07
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关于三角函数与圆
关于三角函数与圆
关于三角函数与圆
1、因为四边形OECD为正方形,所以设OE=CD=OD=r
又因为三角形AOD与ABC相似,所以AD：OD=AC：BC=4:2,
所以AD=2OD=2r,所以AC=AD+DC=2r+r,又AC=4,所以r=4/3,半径为4/3
2、（和角公式Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA不知道你学过没有）
连接OC,∠BOC=∠BOE+∠EOC
所以用和角公式,Sin(∠BOE+∠EOC)=Sin∠BOE*Cos∠EOC+Sin∠EOC*Cos∠BOE
其中∠EOC=45°（正方形对角线）,Sin∠EOC=Cos∠EOC=1/√2,Sin∠BOE=1/√5,
cos∠BOE=2/√5,（这个根据三角函数定义就能得出来）,所以Sin∠BOC=3√10/10
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