已知正方形边长为a ,求阴影部分面积.阴影部分即为4块1/4圆的相交处

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:00:36
已知正方形边长为a ,求阴影部分面积.阴影部分即为4块1/4圆的相交处
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已知正方形边长为a ,求阴影部分面积.阴影部分即为4块1/4圆的相交处
已知正方形边长为a ,求阴影部分面积.
阴影部分即为4块1/4圆的相交处

已知正方形边长为a ,求阴影部分面积.阴影部分即为4块1/4圆的相交处
如图.x.y.z表示面积:
2x+y=a&sup2;-πa&sup2;/4  [一个角]
2y+z=πa&sup2;/2-a&sup2;    [对角橄榄形]
x+2y+z=(πa&sup2;/6-√3a&sup2;/4)+πa&sup2;/6=(π/3-√3/4)a&sup2;[伊斯兰顶形]
解得:z=[π/3+1-√3]a&sup2;≈0.315a&sup2;
[请楼主再算一次.最后答案可能算错!]