若3x³-kx²+4被3x-1除后余3,则k的值为最好不要用多项式除法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 11:38:04
若3x³-kx²+4被3x-1除后余3,则k的值为最好不要用多项式除法
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若3x³-kx²+4被3x-1除后余3,则k的值为最好不要用多项式除法
若3x³-kx²+4被3x-1除后余3,则k的值为
最好不要用多项式除法

若3x³-kx²+4被3x-1除后余3,则k的值为最好不要用多项式除法
3x³-kx²+4-3=3x³-kx²+1
x²(3x-1)=3x³-x²
3x³-kx²+1-(3x³-x²)=(1-k)x²+1
(3x-1)(1-k)x/3=(1-k)x²-(1-k)x/3
(1-k)x²+1-((1-k)x²-(1-k)x/3)
=1+(1-k)x/3
(3x-1)(1-k)/9=(1-k)x/3-(1-k)/9
1+(1-k)x/3-((1-k)x/3-(1-k)/9)
=1+(1-k)/9
=(10-k)/9
=0
所以k=10

显然3x³-kx²+4-3=3x³-kx²+1整除3x-1
显然整除后最高次幂2次,其系数为3/3=1 常数项是1/-1=-1所以
可设(x²+ax-1)(3x-1)=3x³-kx²+1
展开即求k= 10 a=-3