求方程4x²-4xy-3y²-5=0的整数解要求:要有解题过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 02:14:55
求方程4x²-4xy-3y²-5=0的整数解要求:要有解题过程
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求方程4x²-4xy-3y²-5=0的整数解要求:要有解题过程
求方程4x²-4xy-3y²-5=0的整数解
要求:要有解题过程

求方程4x²-4xy-3y²-5=0的整数解要求:要有解题过程
(2x-3y)(2x+y)=5
2x-3y=1,2x+y=5
或2x-3y=5,2x+y=1
或2x-3y=-1,2x+y=-5
或2x-3y=-5,2x+y=-1
解得x=2,y=1或x=1,y=-1或x=-2,y=-1或x=-1,y=1

(2x-3y)(2x+y)=5
所以2x-3y=5 2x+y=1
或2x+y=5 2x-3y=1
所以x=1 y=-1
或x=2 y=1

(2x-3y)(2x+y)=5
①2x-3y=1, 2x+y=5
②2x-3y=5,2x+y=1
③2x-3y=-1,2x+y=-5
④2x-3y=-5,2x+y=-1
解得x=2,y=1
x=1,y=-1
x=-2,y=-1
x=-1,y=1