在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一点,连OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D下好落在BC上,则AP的长是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:27:52
在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一点,连OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D下好落在BC上,则AP的长是多少?
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在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一点,连OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D下好落在BC上,则AP的长是多少?
在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一点,连OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D下好落在BC上,则AP的长是多少?

在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一点,连OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D下好落在BC上,则AP的长是多少?
连接PD
∵OP绕点O旋转至OD
∴OP=OD
∵∠POD=60
∴等边△OPD
∴OP=PD=OD,∠OPD=60
∴∠OPA+∠DPB=180-∠OPD=120
∵等边△ABC
∴AC=AB=BC,∠A=∠B=∠C=60
∴∠OPA+∠AOP=180-∠A=120
∴∠AOP=∠DPB
∴△AOP≌△BDP (AAS)
∴PB=AO
∵AO=3
∴BP=3
∵AC=9
∴AB=9
∴AP=AB-BP=9-3=6

6

1.如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好在BC上,则AP的长时( )A.4 B.5 C.6 D.8 已知:如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连结OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得(续)到线段OD.当点D恰好落在BC上时,求:AP的长 在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一点,连OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D下好落在BC上,则AP的长是多少? 已知:如图,在等边△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF⊥BE,点F为垂足.求证:OD=2OF 已知:如图,在等边△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF⊥BE,点F为垂足.求证:OD=2OF 已知:如图,在等边△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,CD、BE相交于点O,DF⊥BE,F为垂足,OD=2OF,求证:BD=AE 已知:如图在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF⊥BE.求角odf的度数 如图,在等边△abc中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连结OP,作∠POD=60°,使OD=OP,要使点D恰好落在BC上,则AP的长是()A.4 B.5 C.6 D.过程! 如图所示,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于点O,EF⊥CD于点F.求证:OE=2OF 如图,在等边△ABC中,M、N分别是AC、AB上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=60°,试证明BM=CN. 如图,在等边△ABC中,M、N分别是AC、AB上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=60°,试证明BM=CN 在等边△ABC中,M、N分别是AC、AB上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=60°,试证明BM=CN. 如图,在等边△ABC中,点D在AC上,∠ACE=∠ABD,且CE=BD.联结AE、DE.说明DE//AB. 如图,在等边△ABC中,点D在AC上,∠ACE=∠ABD,且CE=BD,联结AE、DE,说明DE∥AB 等边△ABC中,AB,AC上的中线CE,BD相交于点O,求∠BOC的度数 5、在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连结OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,则AP的长是( ) A.4 B.5 C.6 D.8 如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=_______. 已知,如图,在等边△ABC,D、F分别是AC,AB上的点,且BD=AE,CD交BE于点O,DF⊥BE,点F为垂足,求证:OD=2O