以知A(3,0),B(0,4).直线AB上一动点P(x,y),则xy的最大值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 00:46:10
以知A(3,0),B(0,4).直线AB上一动点P(x,y),则xy的最大值?
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以知A(3,0),B(0,4).直线AB上一动点P(x,y),则xy的最大值?
以知A(3,0),B(0,4).直线AB上一动点P(x,y),则xy的最大值?

以知A(3,0),B(0,4).直线AB上一动点P(x,y),则xy的最大值?
直线AB的方程是:x/3+y/4=1
由均值不等式得
x/3+y/4≥2√[(x/3)(y/4)]
1≥2√(xy/12)
1/4≥xy/12
xy≤3
xy的最大值是3
当x/3=y/4=1/2,x=3/2,y=2时取最大值

写出直线方程,带入xy,
对应二次函数在此区间的最大值就是你要求的。
直线方程y=-(3/4)x+4,
xy=-(3/4)x^2+4x=-(3/4)[x^2-16/3x]=-3/4(x-8/3)^2+16/3
x=8/3时,最大值16/3

以知A(3,0),B(0,4).直线AB上一动点P(x,y),则xy的最大值? ⒎如图所示,以知A点坐标为(5,0),直线y=x+b(b>0)与y轴交于点B,连接AB,∠α=75⒎如图所示,以知A点坐标为(5,0),直线y=x+b(b>0)与y轴交于点B,连接AB,∠α=75°,则b值为 A.3 B.(5√3)/3 C.4 D.(5√ 已知点AB.求直线AB方程.A(0,0) B(2,-4).求直线AB方程.求以线段AB为直径的圆的方程 若直线3x-4y-3=0与两坐标轴交点为A、B,求以线段AB为直径的圆的方程 若直线3x-4y+12=0与两坐标轴的交点为A,B,则以线段AB为直径的圆的一般方程为 已知直线l过点 P(3,4) 且与以A (-1,0) B(2,1)为端点的线段AB有公共点 已知直线l过点 P(3,4) 且与以A (-1,0) B(2,1)为端点的线段AB有公共点,求l的斜率k的取值范围. 过点P(0,3)的直线L交椭圆X^/9+Y^/4于A,B两点,以线段AB为直径的圆过原点,求直线L的方程 已知直线L过点M(0,2)且与以A(1,4) B(3,1)为端点的线段AB有公共点,求直线L的斜率K的取值范围 已知直线l过点P(3,4),且与以A(-1,0),B(2,1)为端点的线段AB有公共点,求直线l的斜率k的取值范围. 已知直线L过点M(0,2),且与以A(1,4),B(3,1)为端点的线段AB有公共点,求直线L的斜率k 已知直线过A(3,0),B(0,2)两点,求直线AB方程 若直线经过A(0,1),B(3,4)两点,则直线AB的倾斜角为多少度 已知A(3,-2)B(-5,4),以直线AB为直径的圆的标准方程为? 过点(4,0)的直线交y^2=4x于A、B两点,证明:以AB为直径的圆经过一个定点. 已知直线经过点a(0,4)和点b(1,2);则直线AB的斜率为 A. 3 B. -2 C. 2 D. 不存在 已知经过点M(4,0)的直线交抛物线 于A,B两点,则以线段AB为直径的圆与原点的位置关已知经过点M(4,0)的直线交抛物线于A、B两点,则以线段AB为直径的圆与原点的位置关系是( )A.原点在圆内 B. 已知椭圆x^2/9+y^2/4=1,过点P(0,3)作直线L顺次交椭圆于A,B两点,以线段AB为直径作圆,试问该圆能否过原点?若能,求出以AB为直径的圆过原点时直线L的方程;若不能,请说明理由. 直线ax+by=ab(a>0,b