正余弦定理公式解问题设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,COS(A-C)+COSB=3/2,b^2=ac,求B!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 06:45:30
正余弦定理公式解问题设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,COS(A-C)+COSB=3/2,b^2=ac,求B!
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正余弦定理公式解问题设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,COS(A-C)+COSB=3/2,b^2=ac,求B!
正余弦定理公式解问题
设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,COS(A-C)+COSB=3/2,b^2=ac,求B!

正余弦定理公式解问题设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,COS(A-C)+COSB=3/2,b^2=ac,求B!
∠A+∠B+∠C=π
∠B=π-（∠A+∠C）
∴COSB=COS[π-（∠A+∠C）]=-COS(A+C)
原式=COS(A-C)-COS(A+C)=3/2
根据两角和与差的正余弦公式,得：
cosAcosC+sinAsinc-cosAcosC+sinAsinC=2sinAsinC=3/2
即sinAsinc=3/4
根据正弦定理.a/sinA=b/sinB=c/sinC
sin²B=sinAsinC=3/4
∴sinB=（√3）/2
又因为b^2=ac
得b是a,c的等比中项,不是最大
所以∠B不是钝角（最大角）
即∠B=60°

cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=2sinAsinC.因b^2=ac,故sin^2B=sinAsinC=3/4,从而sinB=根3/2，又b因是a,c的等比中项，不是最大，故B=60度。

正余弦定理公式解问题设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,COS(A-C)+COSB=3/2,b^2=ac,求B! 正余弦定理的应用习题设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.（1）求边长a （2）若三角形ABC的面积S=10,求三角形ABC的周长求各位大哥帮帮忙 记得用正余弦定理解答哦 感 正余弦定理公式 已知A (1,3)B(-2,2)C(0,-3),求三角形ABC的各内角大小用正弦余弦定理解正在学正弦余弦定理。 有关正余弦定理的问题在三角形ABC中,内角A,B,C的对比a,b,c,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b.求sinC/sinA的值 三角函数值域问题,可能用到正余弦定理.ABC是三角形内角. b^2 =ac 求sinB+cosB 值域. 关于正余弦定理在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状 正余弦定理舍解问题 正余弦定理基本公式 求正余弦定理公式 高中数学（正、余弦定理）已知a、b、c为△ABC的三边,且a的平方-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,求此三角形的最大内角. 正余弦定理 解三角形已知△ABC里 A>B>C,A=2C,b=4,a+c=8,求a、c的长. 余弦定理的公式 关于余弦定理的数学题在三角形ABC中,已知a^2+ab=c^2-b^2,如何解得内角C等于120度PS：思路及运用的公式 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知b2+c2=a2+根号3bc.求∠A不要回答运用余弦定理和正弦定理以及平方和公式进行代换,化简所给已知,再根据为三角形,圈定角的范围要具体过程,具体点 三角函数、正余弦定理★在△ABC中,sin（C-A）=1,sinB=1/3①求sinA的值②设AC=根号6,求△ABC的面积 人教版高二数学第一章解三角形第一节正弦定理和余弦定理题已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,求边BC上的中线AD的长 余弦定理：在△ABC中,已知a=√13,b=4√3,c=7,求△ABC的三个内角.