已知函数f(x)=x分之lnx,求fx最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:28:24
已知函数f(x)=x分之lnx,求fx最大值
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已知函数f(x)=x分之lnx,求fx最大值
已知函数f(x)=x分之lnx,求fx最大值

已知函数f(x)=x分之lnx,求fx最大值
函数定义域为(0,+∞)
f'(x)=(1-lnx)/x²
令f'(x)>0,得 0

函数定义域为(0, +∞)
解f'(x)=(1-lnx)/x²=0,得到x=e,极值fm=1/e
判断最值:
在(0, e)f'(x)>0, 在(e, +∞)f'(x)<0, 所以1/e是最大值。