已知A、B、C、D四点不共面,M、N分别是三角形ABD和三角形BCD的重心.求证:MN//平面ACD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:37:38
已知A、B、C、D四点不共面,M、N分别是三角形ABD和三角形BCD的重心.求证:MN//平面ACD
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已知A、B、C、D四点不共面,M、N分别是三角形ABD和三角形BCD的重心.求证:MN//平面ACD
已知A、B、C、D四点不共面,M、N分别是三角形ABD和三角形BCD的重心.求证:MN//平面ACD

已知A、B、C、D四点不共面,M、N分别是三角形ABD和三角形BCD的重心.求证:MN//平面ACD
连接DM并延长交AB于E,同样连接DN并延长交BC于F,再连接EF.知DE,DF分别分三角形ADB和三角形BDC的中线.故DM/DE=DN/DF=2/3.
故MN//EF (若直线在三角形两边截出成比例的线段,则直线平行于三角形的底边)
又EF为三角形ABC的中位线,故EF//AC.
从而推出MN//AC.
故:MN//平面ACD (若直线平行于平面上的某一条直线,则它就平行于这个平面.)

已知A、B、C、D四点不共面,M、N分别是△ACD个△BCD的重心求证:MN‖平面ABC 已知A、B、C、D四点不共面,M、N分别是三角形ABD和三角形BCD的重心.求证:MN//平面ACD 如图:已知A,B,C,D四点不共面,M,N分别是三角形ABD和三角形BCD的重心,求证:MN平行平面ACD 证明:线面平行已知A、B、C、D四点不共面,M、N分别是△ABD和△BCD的重心,求证:MN‖平面ACD 已知a,b,c,d是直线a上的顺次四点,而且ab:bc=4:5:6,m和n分别时ab,cd的中点,mn=20cm,求ab,ac,ad的长 如图所示,已知A,B,C,D四点在直线l上,且AB:BC:CD=2:3:4,M,N分别为AB和CD的中点,且MN=5cm,则线段AD长-------A----M----B----------------C------------N-----------D---- 证明:线面平行如图,已知,A、B、C、D四点不共面,M、N分别是△ABD和△BCD的重心.求证:MN‖平面ACD. A.B.C.D四点不共面.M.N分别是三角形ABD.三角形BCD的重心.求证:MN平行于平面ACD 分别在M、N两点固定放置两个点电荷+Q和-q (Q>q),以MN连线的中点O为圆心的圆周上有四点A、B、C、D为什么答案选D而不是B? 已知:在直角坐标系中,有四点A(-2,2),B(-1,5/2),C(0,n),D(m,0),当四边形ABCD的周长最短时,求m和n的值.(要求:) 已知:如图,在直角坐标系中,有四点A【-2,2】,B【-2,5/2】,C【0,N】,D【M,0】,当四边形ABCD的周长最短时,求m和n的值 已知A、B、C、D四点不共面,则与四个点距离相等的平面有 已知平行四边形ABCD的三个顶点分别为A(m+n,m-n),C(n-m,m+n),B(0,0),则点D为?告你更方便的吧:向量AB=DC设D(x,y)(-m-n.n-m)=(n-m-x,m+n-y)所以-m-n=n-m-xn-m=m+n-y 已知A,B,C,D四点坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证:四边形ABCD是梯形 已知A,B,C,D四点的坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证:四边形ABCD是梯形 已知A,B,C,D四点的坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),证明四边形ABCD是梯形. 圆O与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点,已知:A(6,0),B(0,-3),C(-2,0),D点坐标为 已知直线l上有A,B,C,D四点,已知AB=24,CD=10,点M是AC中点,点N是BD中点,求MN的长